为游戏'Proximity'找到最佳/足够好的策略和AI？

Question

' 邻近 '是一种类似于奥赛罗，围棋和风险的领土统治战略游戏。 两名玩家使用10x12六角网格。由 Brian Cable 于2007年发明的游戏。

似乎是讨论a）最佳算法然后b）如何构建AI的有价值的游戏 由于随机因素和疯狂的分支因子（20 ^ 120），策略将成为概率或基于启发式的。 所以客观地比较会很难。 每回合最多5秒的计算时间限制似乎是合理的=＆gt;这排除了所有蛮力尝试。（在专家级别上玩游戏的AI以获得感觉 - 它基于一些简单的启发式做得非常好）

游戏： Flash version here，iPhone version iProximity here以及网上其他地方的许多副本 规则：here

对象：在放置所有瓷砖后控制最多的军队。你从一个空的六边形开始。每回合你都会收到一个随机编号的瓷砖（价值在1到20个军队之间），以便放置在任何空置的板空间。如果此图块与任何ALLY图块相邻，则会增强每个图块的防御+1（最大值为20）。如果它与任何ENEMY瓦片相邻，如果它的数量高于敌方瓦片上的数量，它将控制它们。

对战略的思考：以下是一些初步想法;将计算机AI设置为Expert可能会教很多东西：

1. 最小化你的周长似乎是一个很好的策略，以防止翻转和最小化最坏情况损坏
2. 就像在Go中一样，在你的阵型中留下洞是致命的，只有十六进制网格才会这样，因为你可以在一次移动中失去最多6个方格的军队
3. 低编号瓷砖是一种负担，因此请将它们远离主要区域，靠近板边缘并分散。你也可以使用低编号的瓷砖在你的阵型中堵塞洞穴，或者在对手不会打扰攻击的周界上获得小的增益。
4. 三个三角形的形状很强，因为它们相互增强，并且还减小了周长
5. 每个图块最多可翻转6次，即当其相邻图块被占用时。地层的控制可以来回流动。有时候你会丢失一部分地层并插上任何一个洞以使该板的那部分“死”并锁定在你的领土内/防止进一步的损失。
6. 低编号的瓷砖是明显但低价值的负债，但是如果它们被翻转（那就更难），高编号的瓷砖可能是更大的负债。一个拥有20军瓦的幸运游戏可以导致200的挥动（从+100到-100军队）。因此，平铺位置将具有攻击和防御性考虑。

注释1,2,4似乎类似于极小极大战略，其中我们最小化最大预期可能的损失（通过一些概率考虑对手可以从1 ... 20得到的值来修改，即只能翻转的结构通过ß= 20瓷砖“几乎坚不可摧”。） 我不清楚评论3,5,6对最佳策略的影响。 对Go，Chess或Othello玩家的评论感兴趣。

（续集ProximityHD for XBox Live, allows 4-player -cooperative or -competitive local multiplayer增加了分支因子，因为在任何给定时间你手中都有5个牌，其中你只能玩一个。盟友牌的加强量增加到每个盟友+2。）

Answer 1

这是A GAMES小组的前成员。

分支因素是疯狂的。比Go更糟糕。

基本上，你已经吵了。

这个游戏的问题在于，由于选择了随机区块，它不具有确定性。这实际上在树中的每个现有节点层之间添加了另一层节点。您将对我的publications on *-Minimax感兴趣，以了解在随机域中搜索的技术。

为了在本世纪末之前完成单层搜索，您将需要一些非常积极的前向修剪技术。尽可能地推出最好的窗户，并集中精力建立良好的移动顺序。

Answer 2

对于一般算法，我建议您查看艾伯塔大学AI Games小组完成的研究：http://games.cs.ualberta.ca许多算法可以保证找到最佳策略。但是，我怀疑你是否真的有兴趣找到最佳目标，除非你想在韩国出售该游戏，否则“足够好”：D

根据你的描述，我已经将游戏理解为具有完全可观察性的双人游戏，即没有隐藏的单位和完全确定性，即玩家的行动结果不需要滚动，那么你应该看看真实的由U Alberta家伙提出的时间限制搜索极小极大衍生物。但是，能够对值函数的备份深度进行绑定也许是为游戏添加“难度级别”的好方法。在对搜索空间进行抽样以改进价值​​函数估计时，他们一直在做一些工作 - 有点可疑。

关于您描述的“战略”部分：在我提到的框架中，您必须将该知识编码为评估函数。看看MichaelBüro和其他人的工作 - 也在U Alberta小组中 - 作为这种知识工程的例子。

另一种可能性是将问题视为强化学习问题，其中敌人的行动被编译为“后遗症”。看看Barto＆amp; Sutton书：http://webdocs.cs.ualberta.ca/~sutton/book/the-book.html然而，由于这样的编译导致的RL问题的值函数可能有点难以最佳地解决 - 状态的数量将像H-Bomb一样爆炸。但是，如果您看到如何使用因式表示，事情就会容易得多。而你的“策略”也许可以被编码为一些整形功能，这将大大加快学习过程。

编辑：该死的英语介词