Question

我的任务是编写一个编译器，将小编程语言编译为伪汇编语言（寄存器和存储单元的长度不确定）。

我要做的就是转换这样的指示：

a = b * c

到一组INC，SHL i，ADD i指令（其中i是指向存储器的指针，只有一个可用的寄存器）将执行乘法运算。问题是，算法必须在O（log n）时间内完成它。

有人能逐步解释解决这个问题的算法吗？我的朋友提到了Booth-Mcsorley算法，但我很难理解。

编辑：伪装配指令包括：READ，WRITE，LOAD i，STORE i，ADD i，SUB i，SHR i，SHL i，INC，RESET，JUMP k，JZERO k，JODD k（如果寄存器为奇数则跳转到k）

Answer 1

由于这是一个假的汇编程序，我想知道为什么速度很重要？更有可能的是，它不鼓励你实现一个天真的迭代加法算法，其长度将与右手操作数的大小成比例（或者如果你想要一个简单的优化，则两个操作数中的较小者，但O（n）尽管如此）。

在缺少乘法指令的指令集中实现乘法的方法是使用移位和加法（在二进制中基本上长乘法）。根据您提供的说明，这似乎是最可能需要的解决方案。

这个问题：How can I multiply and divide using only bit shifting and adding? 因此可能具有相关性。 C中的O（log2 n）的shift + add实现表示为What is the time complexity of this multiplication algorithm?的答案，但可以适应您的指令集。