matlab k-means聚类评估

Question

如何有效评估标准matlab k-means实现的性能。

例如我有一个矩阵X

X = [1  2;
     3  4;
     2  5;
     83 76;
     97 89] 

对于每一点我都有金标准聚类。让我们假设（83,76），（97,89）是第一个簇，（1,2），（3,4），（2,5）是第二个簇。然后我们运行matlab

idx = kmeans(X,2)

获得以下结果

idx = [1; 1; 2; 2; 2]

根据NOMINAL值，它是非常糟糕的聚类，因为只有（2,5）是正确的，但我们并不关心名义值，我们只关心聚集在一起的点。因此，不知何故，我们必须确定只有（2,5）到达不正确的集群。

对我来说，matlab中的新手并不是评估聚类性能的一项微不足道的任务。如果您能与我们分享您对如何评估绩效的想法，我将不胜感激。

Answer 1

评估＆＃34;最佳聚类＆＃34;有点含糊不清，特别是如果你有两个不同组的分数，最终可能会相对于他们的特征。当您遇到这种情况时，您究竟如何定义这些点合并到哪个集群？以下是Fisher Iris dataset中您可以预先加载MATLAB的示例。让我们专门取萼片宽度和萼片长度，即数据矩阵的第三和第四列，并绘制setosa和virginica类：

load fisheriris;
plot(meas(101:150,3), meas(101:150,4), 'b.', meas(51:100,3), meas(51:100,4), 'r.', 'MarkerSize', 24)

这就是我们得到的：

你可以看到中间有一些重叠。你很幸运，因为你知道群集是什么，所以你可以衡量准确度是多少，但如果我们得到如上所述的数据，我们不知道每个点属于哪些标签，你怎么知道中间点属于哪个群？

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相反，您应该尝试通过多次运行kmeans来尽量减少这些分类错误。具体来说，您可以通过执行以下操作来覆盖kmeans的行为：

idx = kmeans(X, 2, 'Replicates', num);

'Replicates'标记告诉kmeans共运行num次。运行kmeans num次后，输出成员资格是算法认为在kmeans运行的所有时间段内最佳的成员资格。我不会进入它，但他们决定最好的＆＃34;＆＃34;平均值超出所有会员产出，并为您提供。

未设置Replicates标志显然默认为运行一次。因此，请尝试增加kmeans运行的总次数，以便您获得更高质量的群集成员资格的可能性更高。通过设置num = 10，这就是我们从您的数据中获得的信息：

X = [1  2;
     3  4;
     2  5;
     83 76;
     97 89];
num = 10;
idx = kmeans(X, 2, 'Replicates', num)

idx =

     2
     2
     2
     1
     1

您会看到前三个点属于一个群集，而最后两个点属于另一个群集。尽管ID被翻转，但它并不重要，因为我们希望确保组之间存在明显的分离。

关于随机算法的次要说明

如果您查看上面的评论，您会注意到有几个人尝试在您的数据上运行kmeans算法，并且他们收到了不同的群集结果。原因是因为kmeans选择群集中心的初始点时，会以随机方式选择 。因此，根据他们的随机数生成器所处的状态，不能保证为一个人选择的初始点与另一个人相同。

因此，如果您想要可重复的结果，则应在运行kmeans之前将随机种子生成器的随机种子设置为相同。在这方面，请尝试使用rng和一个事前已知的整数，例如123。如果我们在上面的代码之前执行此操作，那么运行代码的每个人都将能够重现相同的结果。

因此：

rng(123);
X = [1  2;
     3  4;
     2  5;
     83 76;
     97 89]; 
num = 10;
idx = kmeans(X, 2, 'Replicates', num)

idx = 

    1
    1
    1
    2
    2

这里的标签是相反的，但我保证如果其他任何人运行上面的代码，他们将获得与每次上面生成的标签相同的标签。