Question

虽然我已经知道没有太多关于使用GLPK-Java库的文档，但我还是要问...（而且我不能使用其他求解器）

我有一个涉及调度的基本问题。学生在课程中学习一些基本限制。

示例问题是：

We consider {s1, s2} a set of two students. They need to take two
courses {c1, c2} during two semesters {t1, t2}.
We assume the courses are the same. We also assume that the students
cannot take more than one course per semester, and we'd like to determine the
minimum capacity X that must be offered by the classroom, assuming they
all offer the same capacity.

我们以CPLEX格式提供的示例如下所示：

minimize X

subject to
y111 + y112 = 1
y121 + y122 = 1
y211 + y212 = 1
y221 + y222 = 1
y111 + y112 <= 1
y121 + y122 <= 1
y211 + y212 <= 1
y221 + y222 <= 1
y111 + y112 -X <= 0
y121 + y122 -X <= 0
y211 + y212 -X <= 0
y221 + y222 -X <= 0

end

我可以通过glpsol命令通过解算器运行它并让它解决但我需要使用API编写它。我从来没有真正使用线性编程，文档还有一些不足之处。虽然这最简单，但真正的问题包括解决600名学生超过12个学期，他们必须参加18个学期的12个课程，某些课程只有某些学期和一些有先决条件的课程。

我需要帮助它将简单问题转换为使用API的编码示例。我假设一旦我看到这个非常简单的问题如何映射到API调用，我就可以弄清楚如何为更复杂的问题创建应用程序。

从库中的示例我可以看到你设置的列在这种情况下是学期，行是学生

// Define Columns
GLPK.glp_add_cols(lp, 2);   // adds the number of columns
GLPK.glp_set_col_name(lp, 1, "Sem_1");
GLPK.glp_set_col_kind(lp, 1, GLPKConstants.GLP_IV);
GLPK.glp_set_col_bnds(lp, 1, GLPKConstants.GLP_LO, 0, 0);

GLPK.glp_set_col_name(lp, 2, "Sem_2");
GLPK.glp_set_col_kind(lp, 2, GLPKConstants.GLP_IV);
GLPK.glp_set_col_bnds(lp, 2, GLPKConstants.GLP_LO, 0, 0);

此时我会假设您需要设置行限制，但我不知所措。任何方向都将不胜感激。

Answer 1

使用API时，优化问题基本上由问题的矩阵表示，其中列是您的变量，行是您的约束。对于您的问题，您必须定义9列，表示y111，y112，...和X。

然后，您可以通过设置使用的变量（列）来继续约束（行）

GLPK.glp_set_row_name(lp, 2, "constraint1");
GLPK.glp_set_row_bnds(lp, 2, GLPKConstants.GLP_FX, 0, 1.0); // equal to 1.0
GLPK.intArray_setitem(ind, 1, 1); // Add first column at first position
GLPK.intArray_setitem(ind, 2, 2); // Add second column at second position    
// set the coefficients to the variables (for all 1. except X is -1. in the example)
GLPK.doubleArray_setitem(val, 1, 1.); 
GLPK.doubleArray_setitem(val, 2, 1.);
GLPK.glp_set_mat_row(lp, 1, 2, ind, val);

这将代表y111 + y112 = 1约束 - 11要去。

在GLPK for Java包中也应该是glpk的文档，其中包含GLPK函数的良好文档（在glpk for java中也可以使用）。另请参阅lp.java示例。

GLPK-Java解决MILP类型问题

1 个答案: