设置概率树

Question

您好我需要一些设置概率树的帮助。这是问题

  

Suburban Civic Bank的内部审计小组已发现10％的内部审计小组   所有个人贷款均为违约。房主占20％   违约贷款和70％的非违约贷款。

根据我的理解，现在有两大类贷款是个人贷款和非个人贷款，分为违约贷款和非违约贷款。但是，如果是这种情况我不知道 Home Owner 类别适合哪里，因为我认为这是一个只有四个节点（四个类别）的问题。除非非个人贷款等于业主。但是，这也是不正确的，因为 Home owner 默认而非默认的百分比不会增加到百。

Answer 1

我不知道你可以对这些数据做多少，但至少你可以计算出房主的概率。

让D = 默认，~D = 不是默认，Pers = 个人，H = 拥有者和p = P(Pers)。我们有

1. P(D & Pers) = 0.1 p
2. P(H) = 0.2 P(D)
3. P(H) = 0.7 P(~D) = 0.7 (1 - P(D))

因此，

0.2 P(D) = P(H) = 0.7 - 0.7 P(D)
0.9 P(D) = 0.7
P(D) = 7/9.

因此，

P(H) = 0.2 7/9 = 1.4/9

但是请注意，我没有使用过eq。在上面的第1项中，因为我没有看到任何从中推断出某些东西的方法。