无向图解中的最长路径（边权重= 1）？

Question

我有一个无方向图，每条边的权重为1.图可能有周期。我需要在图中找到最长的路径（每个节点出现一次）。路径的长度是节点的数量。任何简单有效的解决方案？谢谢！

Answer 1

根据http://en.wikipedia.org/wiki/Longest_path_problem，找到最长的路径是NP难的。因此，除非P = NP，否则对于大型实例来说，它被认为是一个难以解决的问题。与找到最短路径相反，BFS算法是线性的。

Answer 2

我有类似的情况，但我的节点有限，数量小于50.

我在SQL数据库表（from，to和length列）中对其进行建模，并尝试查找两个给定节点之间的每条路径，并计算路径长度以确定最长路径。

在SQL Server上，我构建了一个SQL递归CTE查询来定义最长路径。请参阅参考文档中的find the longest path文章

请注意，即使有50个节点，查询也计算了从起始节点到结束节点的70多个可能路径，而没有将同一节点传递两次，并且我的开发计算机上的SQL Server引擎花费了大约2个小时来完成此操作的执行查询。