给定数组A1，A2。 。 。 AN数组的最大子集的大小是多少，这样子集中的每对元素都是互质的。
示例：设N = 5，数组为[2 3 2 3 2]，则答案为2
说明：最大的子集将采用A [0]，A [1]，A [2]中的一个并取A [3]，A [4]中的一个。
N可以达到最大值50.如何处理这个问题？
答案 0 :(得分：3)
因为对于所有i您知道1 ≤ Ai ≤ 50，您可以先过滤输入，然后强制执行。
您总是可以为子集选择所有素数，因为每个素数至少与该素数的任何倍数一样好（对于给定的素数p，如果整数x与某些素数相互作用k * x，那么它也与p互译。之后，您可以删除所有选定素数的倍数，因为它们不能出现在结果中。
对于更多过滤，请考虑以下事项：每个整数都可以唯一写入素数的乘积，例如：
2 = 21
6 = 2131
40 = 2351对于整数x，让我们为相应的整数写x0，其中所有素因子都有幂1.例如，如果是x = 40 (2351)，那么x0 = 10 (2151)。我们不需要考虑具有幂>1的质数，因为对于每个整数y都认为如果x和y是互质的，那么x0和y。由于您只对子集的大小感兴趣，因此您可以将每个x替换为x0。
只有14个低于50的数字没有素数且没有素数因素>1。
6, 10, 14, 15, 21, 22, 26, 30, 33, 34, 35, 38, 39, 42
减少的数字x0是此集合的成员。由于数量很少，你可以简单地使用暴力来找到最大的子集。
答案 1 :(得分：1)
您可以做很多事情来优化这种强力解决方案：
生成包含0和1的所有长度为2^N的字符串，并且对于每个字符串，请考虑数组中与1的位置对应的数字子集。所以：
10010
你要考虑：
2 3
根据您的限制，这可能是有效的，也可能不是。如果它无效，那么您添加到其中的任何其他数字也会导致无效的设置。
因此，您可以优化的一件事是：每当您在字符串中生成1时，请检查它对应的数字是否与先前生成的数字相对应。如果是，请停止生成并回溯。
另一件可能有帮助的事情就是对数组进行排序：这可能有助于将非互文数据放在一起（特别是如果您的值范围很小），从而帮助您缩短搜索时间。
为了让自己相信我上面所说的可行，请认识到50以下的素数是：
2 3 5 7 11 13 17 19 23 29 31 37 41 43 47 49
所以只有16。这意味着这是您将要找到的这样一个子集的最大长度，因此尝试找到更长的子集是没有意义的。第一个优化将有助于将生成的子集限制为最多16个。
接下来，对于原始数组x, y中的任何一对x mod y = 0，您可以从数组中删除x：这是有效的，因为如果x是y，它将包含所有y的除数，甚至更多。因此，如果存在包含x的解决方案，则该解决方案将无法使用y进行扩展，但如果我们将x替换为y，则该解决方案将有效。