贝塞尔路径裁剪的最佳算法是什么

Question

我知道Greiner-Hormann和Vatti的两种常用算法。他们使用多边形。我想在贝塞尔路径上实现布尔运算。我想扩展这些算法以使用bezier路径。但这是数字问题。 bezier路径剪切的最佳方法是什么？ （以及对任意多边形（具有自交叉）的Greiner-Hormann算法的最佳修改是什么）

Answer 1

这是一个建议的算法。

1. 使用四个控制点来确定包围贝塞尔曲线的多边形。

2. 测试多边形重叠以查看两条贝塞尔曲线是否可能有交点。如果不重叠，我们就完成了，不需要裁剪。

3. 如果多边形重叠，则使用一次casteljau迭代将两个贝塞尔曲线分成两部分。如果贝塞尔曲线的大小对于所需的精度而言太小，则停止递归。否则以步骤2递归恢复。

在划分贝塞尔曲线的过程中，记录您的位置（值t），以便您可以轻松确定剪切贝塞尔曲线的4个控制点。

请注意，在某些点上，贝塞尔曲线可能近似为直线。在这种情况下，重叠测试和分割将更快。

通过这个过程，您应该以剪切贝塞尔曲线切成一条贝塞尔曲线。您仍然需要确定哪个部分位于裁剪的哪一侧。