在分形上实现缩放

Question

我使用以下算法实现了一个非常基本的Serpiensky三角形：

For each pixel (Px, Py)
if (Px & Py)
draw_pixel(Px, Py, color);

我想知道是否有可能在其上实现变焦模拟，逐步且无限期地“进入”具有漂亮动画的三角形。我不能围绕公式来解决这个问题，也没有发现任何与网络密切相关的内容。

Answer 1

您正在使用的算法将生成如下内容：

可以有不同的方法来获得缩放动画效果，但基本原则始终相同。您显示 shift＆amp;原始帧的缩放版本以快速速率逐个缩放。 在这里，我描述了一种非常简单的方法（假设我们使用T步骤在N秒内达到相同的状态）：

1. 计算并存储2D阵列中的图像像素（对于Serpiensky三角形）。
2. 将原始图像复制到（单独的）帧缓冲区中。
3. 循环{
   1. 缩小您的坐标空间（实际上，放大到您的帧缓冲区）
   2. 移动框架（向坐标添加小偏移，移动它）
   3. 以原始分辨率显示新的帧缓冲区图像（裁剪出框架外的像素）
   4. 等待一小段时间（30fps约为33ms）。
   5. 如果N ^th 迭代？转到步骤 2
4. }转到步骤 3 。

N和T的选择取决于您希望动画的速度和平滑程度。必须选择偏移和缩放因子，以便：在N缩放和移位步骤之后，您将看到一个看起来与起始（原始）图像非常相似的图像。

值得一提的重要一点是，为了使这种方法产生平滑（即下降外观）动画，需要将计算出的Serpiensky三角形的分辨率大约为显示分辨率的20-30倍。