证明a ^ n b ^ n，n> = 0，是非规则的。 使用字符串a ^ p b ^ p。
我见过的每个例子都声称y可以包含a，b或两者。但我不知道y如何包含除a之外的任何东西，因为如果y包含任何b，那么xy的长度必须大于p，这使得它无效。
相反，例如：
www，w是{a，b} *，使用的字符串是^ p b a ^ p b a ^ p b。在我看过的证据中，它声称y不能包含除了a之外的任何东西，因为我在上面说过的原因。为什么会有所不同？
还要提出另一个问题：
在以下“证明”中描述0 * 1 *不是常规语言的错误。 （一个 错误必须存在，因为0 * 1 *是常规的。）证据是矛盾的。假设 0 * 1 *是常规的。设p是泵送给出的0 * 1 *的泵送长度 引理。选择s为字符串OP P.你知道s是0 * 1 *的成员，但是 a ^ p b ^ p无法泵送。因此你有一个矛盾。所以0 * 1 *不是常规的。
我发现这个证据没有任何问题。我只知道0 * 1 *是一种常规语言，因为我可以构建一个DFA。
答案 0 :(得分：0)
泵浦引理表明对于常规语言 L ：
对于所有字符串 s 大于 p ，存在一个细分 s = xyz ，以便：
- 对于所有 i ， xy i z 位于 L ;
- | Y |大于0 ;和
- | XY |＆LT; P
现在 y 只能包含 a 或 b 的声明来自第一项目。因为如果它包含 a 和 b ，并且 i = 2 ，这将导致形式为
第三部分确实显然 y 只能包含 a 。换句话说，教科书所说的是从第一项中得出的结论。
最后如果你把1.，2和3结合起来，就会出现矛盾，因为我们知道 y 必须包含至少一个字符（2.），字符串只能包含一个的。说 y 包含 k a 。如果我们用 i = 2 “抽”这个，结果是我们生成一个字符串：
S'= XY 2 Z =一个 + KI B'SUP> P
我们知道 s' 不是L 的一部分，它应该是1.，所以我们达到了不一致。
因此，您只能通过组合三个项目来使校样工作。仅知道 y 仅由 a 组成：这不足以导致矛盾。这是因为有 no subdivision 可以同时满足所有三个约束。
关于你的第二个问题。在这种情况下， L 看起来不同。您无法重复使用 a ^ nb ^ n 的证明，因为如果字符串包含更多 a ， L 非常高兴即可。换句话说，你找不到矛盾。换句话说，证明的最后一项失败。只要 y 只包含一种类型的字符 - 无论其长度如何 - 它都可以满足所有三种约束条件。