在Matlab中生成随机椭圆

Question

我将在Matlab中生成随机省略号。我所拥有的信息是：大椭圆半径的分布，小椭圆半径的分布和比例（例如，我希望在填充一定数量或比例的网格后停止此过程。）

我为圆圈尝试了以下代码：

out_size = [200 200];
out = zeros(out_size(1),out_size(2)); 
[xx,yy] = meshgrid(1:out_size(1),1:out_size(2));
for i=1:40
    obj = [random('unif',1,200) random('unif',1,200),random('unif',4,8)];
    d = sqrt((xx-obj(1)).^2 + (yy-obj(2)).^2);
    out(d <= obj(3))=1;
end
figure, imagesc(out), axis equal tight xy

有什么想法吗？

Answer 1

对于那些看起来很困惑的StackOverflow社区中的人，我会重新提出问题的内容（去找心理学家！）。

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OP希望在图像中绘制随机椭圆。对于每个椭圆，我们可以通过其主要长度，较小长度和中心位置来表征它。对于每个椭圆，OP希望从分布（均匀，高斯等）中随机采样以获得主要长度，次要长度和中心位置。一旦生成了这些，OP就希望将它们绘制到图像上。

要生成的椭圆量取决于在此图像上绘制的绘制像素的比例。如果绘制的像素数量超过一定数量，我们就会停止绘制。

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你似乎走在了正确的轨道上。但是，我要做的是首先生成主坐标，次坐标和中心坐标。之后，您可以使用循环遍历每个四个参数，为椭圆生成正确的空间位置，然后使用这些位置索引图像并设置强度。我会变得好玩，我会随机化强度来设置每个椭圆。但是，为了确保您能看到椭圆，我将限制[32,255]之间生成的强度。

此外，我建议您从高斯分布中对不进行主要和次要长度的采样，因为这些的定义要求它们是正的。现在，回顾一下，给定中心点(x_0, y_0)以及主要和次要长度(a,b)的椭圆方程定义为：

请注意，如果a > b，长轴是水平的，那么您将得到一个水平宽的椭圆。如果b > a，则主轴是垂直的，因此您将得到一个垂直宽的椭圆。这不会影响我们的代码。

现在，我们要做的是我们将有一个while循环，不断迭代并填充您的图像，直到您的图片的某个比例已满。然后我们在填满这么多像素后停下来。现在，我将选择总图像的40％。

因此，假设您知道要在图像中使用的最大a和b，请执行此类操作。我会让它们都相等，这样你就可以产生水平和垂直宽椭圆的相同变化：

%// Declare output image
out = zeros(200,200);

%// Declare a and b
a = 20;
b = 20;

%// Declare reference coordinates
[X,Y] = meshgrid(1:size(out,2), 1:size(out,1));

%// Proportion
prop = 0.4;

%// Set seed for reproducibility
rng(123123);

while true
    %// Generate random a, b and centre
    x_axis = a*rand;
    y_axis = b*rand;
    centre = [size(out,2)*rand size(out,1)*rand];

    %// Define coordinates with respect to this centre
    Xmove = X - centre(1);
    Ymove = Y - centre(2);

    %// Check ellipse equation and filter out those locations
    %// that satisfy result
    ind = (((Xmove.^2) / x_axis^2) + ((Ymove.^2) / y_axis^2)) <= 1;

    %// Set these locations in the output image to a random intensity
    intensity = floor(223*rand) + 32;        
    out(ind) = intensity;

    %// Check proportion
    if sum((out(:) > 0) / numel(out)) >= prop
        break;
    end
end

%// Cast and show the output
out = uint8(out);
imshow(out);

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此代码可能需要一些解释。我们首先声明给定大小的输出图像，并且还声明a和b的最小值和最大值。我们还定义了meshgrid个点，以便我们可以使用它来为我们生成的每个椭圆生成空间坐标。

我们在退出之前定义了一个我们想要填充图像的比例，所以我在这里选择了40％，并将随机种子设置为123123到rng。

现在，我们将继续循环，直到图像中填充的像素比例等于或超过此比例。在循环的每次迭代中，我们生成a，b和我们的中心，确保它们尊重图像的边界。然后我们偏移我们的坐标参考网格，以便随机中心现在是原点，我们检查这个新坐标网格中的哪些点满足椭圆方程。无论哪个点满足等式，我们都会将图像中的这些点设置为[32,255]之间的随机强度。请记住，我选择小于不等式，以便我们可以填充椭圆。我还确保选择最小强度为32，以便我们可以计算填充图像中已填充的像素数。为了确定图像填充了多少，我们计算了多少非零像素有，并看看这个比例是多少，并与我们想要的比例相比较。如果它等于或大于，我们就会停止。如果没有，我们会继续生成省略号，直到达到这个比例。

所有这一切，这就是我通过上述代码的运行所得到的。