从给定的索引计算xyz位置

Question

我不想从给定的索引计算xyz位置。 我很亲密，但还没有。 有人可以帮助我，我想只有我的z是错的。

  int w = 25;
  int h = 25;
  int d = 25;

  int max = w*h*d;

  for(int i = 0; i < max; i++) {
    int x = i % w;
    int y = ((i - x) / w)/d;
    int z = ((i - y) / w) / d ;

    println(x, y, z);
  }

Answer 1

设N（i）= {0,1，...，i - 1}。

将1-D映射到2-D

的方法

您可以通过以下方式从N（AB）映射到N（A）×N（B）。

k↦（k / B，k％B）

k是1-D指数，（k / B，k％B）是相应的2-D指数。

实施例

例如，假设您要从{0,1,2,3,4,5}映射到{0,1,2}×{0,1}。
然后A = 3，B = 2，你得到以下映射。

k↦（x，y）
0↦（0,0）
1↦（0,1）
2↦（1,0）
3↦（1,1）
4↦（2,0）
5↦（2,1）

使用合成

将1-D映射到3-D的方法

现在，如果你想从N（ABC）映射到N（A）×N（B）×N（C），你可以使用上面的映射两次：一次从N（ABC）映射到N（A）×N（BC）然后再次从N（BC）映射到N（B）×N（C）。

// Input: k in N(ABC)
// Output: (x, y, z) in N(A) x N(B) x N(C)

// N(ABC) -> N(A) x N(BC)
x = k / (B * C)   // x in N(A)
w = k % (B * C)   // w in N(BC)

// N(BC) -> N(B) x N(C)
y = w / C         // y in N(B)
z = w % C         // z in N(C)

实施例

对于A = B = C = 2，这将给出以下映射。

k↦（x，y，z）
0↦（0,0,0）
1↦（0,0,1）
2↦（0,1,0）
3↦（0,1,1）
4↦（1,0,0）
5↦（1,0,1）
6↦（1,1,0）
7↦（1,1,1）