私钥长度＆gt;公钥？

Question

我正在使用openssl模块处理rsa私钥和公钥/加密/解密/等。但是一个问题仍然没有答案：为什么私钥通常（总是，我不知道）比公钥更长？

这有几个答案吗？

这是我生成的公钥和私钥。

Answer 1

  

为什么私钥经常（总是，我不知道）比公钥更长？

答案详见PKCS 1（以及RFC 2437之类的朋友）。

公钥是{e, n}对，其中e是公共指数，n是模数。

其中一个私钥表示是三元组{e, d, n}，其中e是公共指数，d是私有指数，n是模数。

n-tuple {e, d, n, p, q, dp, dq, qi}的其他私钥表示，其中e是公共指数; d是私人指数; n是模数; p和q是n的因素。

其余的是中国剩余定理，它允许加速签名（我相信）。 dp是p的指数，是一个正整数，e(dP) ≅ 1 (mod(p-1)); dq是q的指数，是一个正整数，e(dq) ≅ 1 (mod(q-1)); qi是CRT系数，小于p的正整数，q(qInv) ≅ 1 (mod p)。

Answer 2

RSA 私钥包含 RSA 公钥中的值，以及一些私有的值。此外，价值本身也更大。

公钥包含模数和公共指数 e ，它很短（大多数为3或65537）。另一方面，私钥包含私有指数 d ≡ e ^-1 （modφ（ n ） ）。根据φ（ n ）， d 可能比 e 大得多。

还有其他公钥算法，这是不同的。一些基于椭圆曲线的算法有一个大整数作为私钥（和组描述），公钥有一个大于整数的曲线点（和组描述）。