在图中，如何找到一组节点的最近节点？

Question

我有一个无向，未加权的图形，它不必是平面的。我还有一个图形节点的子集（真正的子集），我需要找到一个不属于该子集的节点，并且该子集中所有节点的距离最小。

到目前为止，我已经从子集中的每个节点开始实施先呼吸搜索，并且首先出现的交集是我正在寻找的节点。不幸的是，由于图表包含大量节点，因此运行速度太慢。

Answer 1

全对最短路径算法允许您在O（V ^ 3）时间内找到所有节点之间的距离，请参阅Floyd-warshall。那么之后的求和将至少是二次的，我相信最坏的情况也是立方的。这是一种非常直接且非常快速的方式，但听起来它可能比你现在正在做的快一个数量级。