我已经仔细查看了这些链接，而且我太过头脑，无法理解将它们搞清楚的机械过程。我理解O，theta和omega的想法，我理解“规则”。因此，让我与你们一起研究这个例子，以便在脑海中清除这一点：）
f（n）= 100n + logn
g（n）= n +（logn）2
我需要找到：f = O（g），或f =Ω（g），还是两者（在这种情况下f =Θ（g））
所以我知道100n和n是相同的，它们都比log（n）慢。我只需要弄清楚（log（n））^ 2是慢还是快。但我真的不记得有关日志的事情了。如果log（n）更大，是否意味着数字变大或变小？
请允许我加入我真正的斗争是找出欧米茄和theta。根据定义f（n）＆lt; = g（n）如果存在将使g（n）更大的常数c，并且对于ω的反向则相同。但我该如何测试呢？答案 0 :(得分：1)
您通常可以从这些规则中找到答案：
广泛地k < log(n)^k < n^k < k^n。您可以在每个步骤中将k替换为您想要的任何正数，并且对于足够大的n，它仍然为真。
如果x很大，那么1/x非常接近0。
对于正面x和y，x < y当且仅当log(x) < log(y)。 （有时采用原木可以帮助解决复杂而混乱的产品。
log(k^n) = log(k) n。
对于O，theta和omega，你可以忽略除了没有取消的最大术语之外的所有内容。
规则1和5足以满足您的具体问题。但要学习所有规则。
答案 1 :(得分：0)
你不需要记住规则，而是学习一般原则。
在这里，你需要知道的是log（n）正在增加并且无限制地增长，并且big-O的定义，即f = O（g），如果有ac，那么对于所有足够大的n，f （n）＆lt; = c * g（n）。您可以通过记住log（n）增长与n的位数一样来了解日志的事实。
log ^ 2（n）可以是O（log（n））吗？这意味着（使用big-O的定义）log ^ 2（n）＆lt; = c.log（n）对于所有足够大的n，所以log ^ 2（n）/ log（n）＆lt; = c对于足够大的n（*）。但是log ^ 2（n）/ log（n）= log（n），它没有限制地增长，因此不能被c限制。所以log ^ 2（n）= O（log（n））。
log（n）可以是O（log ^ 2（n））吗？好吧，在某些时候log（n）＆gt; 1（因为它在没有限制的情况下增加），并且从那时起，log（n）<1。登录^ 2（n）的。这证明了log（n）= O（log ^ 2（n）），常数c等于1.
（*）如果你格外小心，你需要排除log（n）无限次为零的可能性。