优化Eigen中的大矩阵乘法

Question

我在C ++中使用特征库进行一些大型随机矩阵（至少1000x1000）计算，我的代码由以下函数组成：

  

Eigen :: VectorXd grid（...）;使用快速排序算法和ran1算法初始化（逐个元素）对数正态分布值的有序向量，假设大小为N，则所有矩阵的大小为NxN。

     

Eigen :: VectorXd conditionGrid（...）;返回包含网格向量减去时间相关值的向量的循环。

     

Eigen :: MatrixXd xjkMatrix（...）;通过循环从两个向量构造的矩阵。

     

Eigen :: MatrixXd qzMatrix（...）;使用xjk矩阵使用概率密度函数逐元素地构造一个新的矩阵。

     

Eigen :: MatrixXd q1zMatrix（...）;也使用xjk矩阵，使用概率密度函数逐元素地构造一个新的矩阵。

     

Eigen :: MatrixXd qjkMatrix（...）; qz和网格的组合，逐个元素循环。

     

Eigen :: MatrixXd q1jkMatrix（...）; qz，q1z和网格的组合，逐个元素循环。

     

Eigen :: MatrixXd mjkMatrix（...）; qjk和q1jk中的元素，逐个元素循环。

     

Eigen :: MatrixXd globalMatrix（...）;循环所有上述函数（一般120次），除了固定的网格，并乘以120 mjk矩阵以获得全局矩阵。

全局矩阵200x200需要大约20秒的计算，500x500大约需要200秒。如何让我的代码运行得更快，并优化我的矩阵乘法？ （我尝试过稀疏矩阵，但需要更长的时间）。

我正在使用MinGW64。

Answer 1

确保使用完全优化进行编译，例如： g++ -O3 -DEIGEN_NO_DEBUG如果使用g ++。此外，通过OpenMP启用并行化可能有所帮助，在编译和链接时使用-fopenmp。

我使用以下代码编译大多数Eigen代码（使用g ++）：

g++ -I/path/to/eigen -O3 -DEIGEN_NO_DEBUG -fopenmp program.cpp