如何证明语言L不规律？ L = {a ^ 3 ^ k | k元素N}是{a，b} *的子集

Question

L = {a ^ 3 ^ k | k元素N}是{a，b} *

的子集

我必须证明语言L不规则，但我不知道子集对证明的意义。

{a ^ 3 ^ k | k元素N}应该是常规的，因为我可以绘制DFA，我也可以绘制{a，b}的DFA。

Answer 1

这不常见。事实上，一目了然的一个非常好的经验法则是，该语言是否试图以不可重复的方式计算字符。

您不能使用单个正则表达式计算1,3,9,27这样的序列，同时确保所有其他计数都失败，您需要像正常正则表达式中的\d{5}那样可重复的内容。

我会把证明留给你，因为这显然是家庭作业，只是澄清了这种常规的误解，因为你可以画出前两个元素。当然可以，但你不能以一般方式绘制通用术语！