我在太空中有一个3D点，我需要知道如何俯仰/偏航/滚动我当前的航向（以3d单位矢量的形式）来面对一个点。我熟悉四元数和旋转矩阵，我知道如何表示获得所需答案所需的总旋转量。
然而，我只能控制俯仰，偏航和滚转速度（我可以'瞬间'设置各自的角速度），并且只能偶尔更新我的新方向（每秒一次左右）。最终目标是使用某种PID控制器（或者三个分离的控制器，但我怀疑它不会那样工作）控制我当前的方向。最终效果将是一个缓慢（并且有希望收敛）摆动到目的地方向的稳定状态。
我不知道如何将当前所需的四元数/旋转矩阵转换为一组俯仰 - 偏转 - 角度速度（某种四元数导数或什么？）。我甚至不确定要搜索什么。我也不确定如何将PID控制器应用到这个系统，因为我怀疑三重奏需要一个控制器而不是独立地对待它们（虽然直觉上我觉得这应该是可能的）。任何人都可以提供任何指导吗？
作为旁注，如果有一个解决方案只涉及二重奏（俯仰/偏航，滚动/俯仰等），那么它也可以正常工作。我只需要2个旋转自由度，但这远离我熟悉的领域，所以我不太自信地形成围绕它的问题。
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首先看一下你的问题是否可以使用四元数SLERP [1]来解决，它可以让你指定一个介于0和1之间的标量作为从q1移动的控件 - > q2。
如果仍需要使用角度旋转进行控制，则可以按照Nico Schertler的建议计算误差四元数。 从该错误四元数中，您可以使用四元数的导数属性（http://www.ecsutton.ece.ufl.edu/ens/handouts/quaternions.pdf [2]的第4节）来计算出所需的角速率。
我很确定它会起作用，但如果没有，你也可以看看使用SLERP衍生物（http://www.geometrictools.com/Documentation/Quaternions.pdf [3]的等式23）并将其等同于右手边源[2]中的等式再次获得角速率。这样做的缺点是需要四元数取幂和对数运算的代码实现。