Kleisli是一个算子，应用程序还是monad？

Question

这个问题的灵感来自我之前question

的反馈

Scalaz为函数Kleisli[M[_], A, B]提供了包装类A => M[B]。

如果Kleisli[M[_], A, B]是半群，则

M[_]是半群。假设M[_]是一个仿函数。 Kleisli是一个仿函数也是正确的吗？如果M[_]是申请人或单身人士怎么办？

Answer 1

完全未应用的Kleisli并不重要 - 它有类(* -> *) -> * -> * -> *，而且我不知道任何有意义的类型类。

如果您有类型构造函数F[_]的monad，那么Kleisli[F, ?, ?]是Arrow（类型类* -> * -> *的类型类）。

同样，如果F[_]有一个仿函数实例，那么Kleisli[F, A, ?]就会为任何特定的A提供一个仿函数实例。实际上，同样的东西适用于applicative functors和monad - 有F[_]的任何一个实例，你也有Kleisli[F, A, ?]的实例。

最后，如果你有F[B]的半群（或幺半群），那么Kleisli[F, A, B]是任何A的半群（或幺半群）。