所以我有一个通过仿射变换转换成空间的3D图像。该变换由传统的4x4矩阵加上执行变换的中心坐标组成。如何反转该中心点才能返回原始空间？我有坐标，但它是1x3向量（或3x1，取决于行/列顺序）。我假设要获得反向的适当中心，我需要将向量设置为1x4，但如果是这样的话，我应该把它放到第四个位置？明显的候选人是0和1，但我不确定这是不是正确的事情。
我的想法是，如果我将图像转换为空间，然后反转变换，则生成的图像应该相同（在重新采样的舍入误差/混叠效果中）。然而，目前，我只是使用相同的中心坐标，并且产生的图像偏移了一些而不是产生完全相同的图像。那么，我该如何改变这个中心点？
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我认为你的转变是这样的
x' = Mx + t
解决x应该给出
x = M_inv (x' - t)
在3D坐标系中使用4x4矩阵通常意味着在齐次坐标系中工作。您将乘法值存储在通常称为w的第4个坐标中。值1适用于位置，值0适用于矢量。这是因为存储在矩阵M中的翻译信息应仅影响位置（这是一个非常基本的解释，对不起）。所以，是的，否定翻译向量应该已经成功了。添加0作为第4个组件。