NP-完整性和还原性

时间:2015-03-16 01:52:31

标签: algorithm proof reduction np-complete np

我对这个网站很新,所以如果这个问题在错误的部分我很抱歉。我正在参加算法分析课程并且遇到了我的一个功课问题,如果能得到一些指导,我会很感激。

我坚持的问题是证明空语言和{0,1} *是P中唯一的语言,对于多项式时间减少而言P不完整(CLRS 3rd中的问题34.3-6)版)。问题的第一部分看起来相当简单(证明了空语言标准)。但是,当我必须证明{0,1} *的标准时,我不确定从哪里开始。我不是在寻找答案,但我会对如何开始思考这个问题提供一些指导。提前谢谢!

1 个答案:

答案 0 :(得分:0)

关于多项式时间减少的P完全性的定义是,问题L是P-Complete,如果:

  1. L在P
  2. 从P到L的每个问题都有一个多项式时间减少。
  3. 对于L = {},如果问题为X X!= {},则需要为p的每个实例找到一个缩减X(让它当x p(x)L x X p X != {}
    假设有这样的x。但是,自x以来,Xp(x)L位于L,而p不能位于L={0,1}*,因为X != {0,1}* 1}}是空的。存在这种x的矛盾。

    使用任何语言X对{{1}}进行类似的重复,{{1}}不在{{1}}。

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