请问任何人明白我的怀疑吗？
假设我有一个问题A已知是NP-complete。我还有另一个问题B，我们不知道它的复杂程度。
如果我在多项式时间内将A减少到B.我们可以说B也是NP-Complete。
，但.. 如果我在多项式时间内将B减少到A.为什么我不能在NP-Complete中说B？
答案 0 :(得分：3)
如果我在多项式时间内将A减少到B.我们可以说B也是NP-Complete。
不，我们可以说B是NP难的。完整性也要求NP的成员资格，这不符合假设。
例如，我们可以将3SAT减少到停机问题。停止问题不在NP中（它甚至不是可判定的）。
如果我在多项式时间内将B减少到A.为什么我不能在NP-Complete中说B？
我们可以说B在NP中。 B的一种算法是使用缩减然后求解A. B可能是一个简单的问题，如“输入的长度是奇数”。
答案 1 :(得分：0)
如果A是NP完全的，你可以将NP中的任何问题减少到A. NP完全问题是NP中最难的问题。
如果你可以在多项式时间内将A减少到B，则意味着B“至少和A一样难”，因为如果你能解决B，那么就很容易解决A.所以，如果A是NP完全的那些（按照定义）是NP中最难的问题，B也是NP完全的（假设B在NP中，否则它只是NP难）。
另一方面，能够将B减少到A就像能够用火箭筒杀死蚂蚁一样。你显然可以做到这一点，但这并不意味着杀死一只蚂蚁是“bazooka-complete”。