Question

我遇到了这个question in Math Stack Exchnage，它将数字除以0。

现在，关于x/0，accepted answer表示：

由于没有方程式的解，所以没有＆＃34; x / 0＆＃34;。所以x / 0不代表任何数字。

因此，在C＃中实现此功能，如果我们将数字（double）除以0.0，则结果为NaN。但是，它会显示infinity。

另一方面，对于操作0.0 / 0.0，它写道：

这里的问题是等式0z = 0具有z的任何值作为解（这是＆＃34;无限解＆＃34;意味着什么）。

但是，在C＃中执行此操作时，结果为NaN。

为什么这种行为在C＃中相反？他们在实施时犯了错误吗？

Here is a working fiddle to demonstrate that.

Answer 1

实际上，通过“无限解”，它们意味着任何给定的数字都是等式的解，因此，解决方案不适用。

然而，当你将非零常数除以零时，答案确实会变为（±）无穷大。我懒得解释微积分，所以看看这个：www.wolframalpha.com/input/?i=lim+1/x+as+x+approaches+0

Answer 2

有各种不是数字的值，正/负无穷大是两个不是数字的特定值。（另一个是负面的平方根。）这个模型。

当然并非所有特定的非数字值都有自己的double值，因此那些没有被特别表示的人被包装在标有NaN的桶中，只是“所有其他”非数字值“。它不是一个超级详细的模型，因为没有列出所有特定的非数字值，但它肯定不是一个根本不同的模型。

Answer 3

您提到的问题包含标记algebra-precalculus，arithmetic。

而数学的calculus部分定义了C＃实现的数字行为。

所以答案对于它所要求的领域是正确的。

Answer 4

好吧，如果我们谈论实数，那么表达式'x / 0'就没有真正的解决方案。现在，在数学上我们可以移动到一组不同的数字，例如real projective line，其中0 的除法是。

你真正发现的是，double（或大多数浮点值）代表的数字集是不实数集。因此，关于实数的通常规则并不真正适用于这种直接的方式。因此，以这种方式定义除法是完全可以接受的。甚至是数学上的。

Answer 5

来自：Gnu

IEEE 754浮点数可以表示正或负无穷大，以及NaN（不是数字）。这三个值来自计算，其结果未定义或无法准确表示。您还可以故意为其中任何一个设置浮点变量，这有时很有用。产生无穷大或NaN的计算的一些例子：

1/0 = &infin;
log (0) = -&infin;
sqrt (-1) = NaN

当计算产生任何这些值时，也会发生异常;见FP Exceptions。

基本操作和数学函数都接受无穷大和NaN并产生合理的输出。无穷大如人们所期望的那样通过计算传播：例如，2 +∞=∞，4 /∞= 0，atan（∞）=π/ 2。另一方面，NaN会感染任何涉及它的计算。除非计算产生相同的结果，无论实际值是否取代NaN，结果都是NaN。

在比较操作中，正无穷大大于除自身和NaN之外的所有值，负无穷大小于除自身和NaN之外的所有值。 NaN是无序的：它不等于，大于或小于任何东西，包括它自己。如果x的值是NaN，则x == x为假。您可以使用它来测试值是否为NaN，但是测试NaN的推荐方法是使用isnan函数（请参阅浮点类）。此外，＆lt;，＆gt;，＆lt; =和＆gt; =会在应用于NaN时引发异常。

math.h定义了允许您将变量显式设置为无穷大或NaN的宏。

宏：浮动INFINITY 表示正无穷大的表达式。它等于1.0 / 0.0等数学运算产生的值。 -INFINITY表示负无穷大。

通过将浮点值与此宏进行比较，可以测试浮点值是否为无限值。但是，不建议这样做;你应该使用isfinite宏代替。请参阅浮点类。

此宏已在ISO C99标准中引入。

宏：浮动NAN 表示“非数字”的值的表达式。此宏是GNU扩展，仅在支持“非数字”值的计算机上可用 - 也就是说，在所有支持IEEE浮点的计算机上都可用。

您可以使用'#ifdef NAN'来测试机器是否支持NaN。（当然，您必须安排GNU扩展可见，例如通过定义_GNU_SOURCE，然后您必须包含math.h。）

IEEE 754还允许另一个不寻常的值：负零。将正数除以负无穷大，或者当负结果小于表示限制时，会产生此值。

划分为0异常

5 个答案: