霍夫变换毫无意义

Question

我对此非常困惑，因此霍夫线发现的基本思想是任何线都可以用唯一的r和θ来表示。 r = x.cos（θ）+ y.sin（θ）

此外，给定线上的每个像素都将转换为 精确 相同的r和θ

但是对于最简单的线条，这种假设是失败的。

在给定的情节中，两个点在同一条线上，但它们的 r 是不同的

解释??

Answer 1

很容易说，对于点（1,1）和（3,3），θ是π/ 4，r分别是2和3的平方根。

这些是点的极坐标。但你不能指望两个不同的点具有相同的r和θ......你会如何绘制它们？

r和θ不这里的点的极坐标 r是从原点到直线的距离，θ是一个角度，使得矢量（cosθ，sinθ）与直线正交。
（请参阅http://en.wikipedia.org/wiki/Hough_transform了解我的声誉不允许我在此发布的数据。）

当r和θ以这种方式固定时，线上的所有点M =（x，y）都验证了等式：r = x.cos（θ）+ y.sin（θ）。
右侧可以看作矢量OM（其中O是原点）和矢量（cosθ，sinθ）之间的点积。

在你的例子中，r为0，θ为3π/ 4。

对于不通过原点的线，（r，θ）是仅在线上的一个点的极坐标，这是最接近原点的点。

希望这有帮助。