Question

我在3D空间中定义了一个具有位置，旋转和缩放值的对象（全部定义为3D矢量）。它还具有向上和向前的方向向量。当我旋转对象时，我需要这些方向向量随之旋转。

假设我的向上矢量是（0,1,0）并且我的前向矢量在零旋转时是（0,0,1），我怎么能实现这个呢？

Answer 1

您可以将当前矢量与旋转矩阵（Wikipedia entry，在“基本旋转”下）相乘。如果旋转在2轴或更多轴上，只需乘以适当的矩阵。例如，如果在X轴上旋转30度，在Y轴上旋转60度，则乘以

|    1         0          0     |
|    0    cos(pi/6)  -sin(pi/6) |
|    0    sin(pi/6)   cos(pi/6) |

然后通过

| cos(pi/3)    0      sin(pi/3) |
|    0         1          0     |
| -sin(pi/3)   0      cos(pi/3) |

Answer 2

将这些矢量中的每一个旋转的角度与旋转对象的角度相同。假设你绕z轴旋转（即（0,0,1））

方程将是：

x' = x cos(angle) + y sin(angle)
y' = -x sin(angle) + y cos(angle)
z' = z

你的“向上”向量是（0,1,0），因此;

x' = 0 * cos(angle) + 1 * sin(angle) = sin(angle)
y' = -0 * sin(angle) + 1 * cos(angle) = cos(angle)
z' = 0

你“转发”向量是（0,0,1），所以：

x' = 0
y' = 0
z' = 1

它不会旋转，因为我们围绕z轴旋转，这是向前向量的parellel