Question

我试图理解这个问题的解决方案：＆＃34;给定一系列数字，找到这些数字的连续子序列的最大总和。＆＃34;我在下面引用了一个解决方案和解释。

我不明白的是，在行＆＃34; maxendinghere = max（maxendinghere + s，0）＆＃34;，为什么maxendherehere永远为零？

def max_sum_subsequence(seq):
    maxsofar = 0
    maxendinghere = 0
    for s in seq:
        # invariant: maxendinghere and maxsofar are accurate
        # are accurate up to s
        maxendinghere = max(maxendinghere + s, 0)
        maxsofar = max(maxsofar, maxendinghere)
    return maxsofar

来自网站的解释是＆＃34;嗯，基本上maxendhere正在积累子序列 - 它继续滚动下一个元素。如果这个累积的总和变得负数，我们知道我们当前跟踪的子序列 - 结束 - 比空的子序列 - 重新开始 - 这里更糟糕;所以我们可以重置我们的子序列累加器，并且循环不变量的第一个子句仍然成立。＆＃34;

我不明白的是，让我们说我的序列是2 -3 4：为什么最大值会为零？没有子序列，其总和为零。

（引自：http://wordaligned.org/articles/the-maximum-subsequence-problem）

Answer 1

在您的示例2 -3 4中，问问自己，在索引1处结束的最大总和是多少？ 2 - 3是-1。 -3本身就是-3。因此，我们的最大总和是空的总和，它选择 no 元素，因此总和为0.

请记住，空子序列始终是可能的，并且sum操作的标识值为0.因此，例如，-2 -4 -3内的连续子序列的最大总和就是0，空子序列的总和。

验证这一点：

>>> max_sum_subsequence([-2, -4, -3])
0
>>> sum([]) == 0
True

要更改算法以使子序列的长度必须至少为1，您可以通过更改两行代码来实现。

首先，将maxsofar的初始化更改为第一个元素，如果不存在，则将None更改为None。您可以使用您选择的任何默认值，而不是maxsofar = seq and seq[0] or None。默认值是为空输入序列返回的值。

maxendinghere

其次，将赋值更改为maxendinghere = max(maxendinghere + s, s)以强制它包含序列中至少一个元素的值：

{{1}}

最大和连续子序列为零？

1 个答案: