第K个元素N * N和向量

Question

我有一个未排序的向量V , |V| = N，我需要在排序向量中找到K-th元素

S = {V[i] + V[j] | 0 <= i,j < N}, |S| = N*N

我正在考虑对提升V进行排序，然后仅计算K中的第一个S元素，或者对(N * N) - K进行降序排序和计算K > (N * N) / 2，但是对于< / p>

N = 50.000 and K = 2.265.604.247

在Java中花费0.2秒只是为了从1迭代到N*N-K，我需要在最大0.3秒内执行此操作。有人可以给我一个提示怎么做？

Answer 1

这是我对解决方案的看法 我认为它应该比计算所有内容快很多，你应该考虑它。

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V是有序矢量长度n，我们希望找到k - 最大数量的笛卡尔积[{1}}。

我们将使用类似于二分搜索的搜索方法来查找所需数字。

请注意：
对于每个数字VxV = {v1+v2|,v1,v2∈V}，M，我们定义集M = m+m, m < max{v|v∈ V}。使用此功能很容易找到X = {x ∈ VxV, x<=m+m=M}和|X|：

1. 循环索引max{X}的{​​{1}}。
2. 每V，i。
3. 使用二分查找，找到索引v = V[i]，以便：v' = M-V[i]和j。
4. 对于使用w = V[j] <= v'的每个循环，将所有计算的j+1>n OR V[j+1] > v'相加。这是i。
中的数字元素
5. j是为每对X和max{X}计算的v+w的最大值，因此您也需要记住它。

通过选择i的不同值（使用二进制搜索方法），您可以找到j的{​​{1}}值。当您找到它时，M就是您的解决方案。

<小时/> PS。我删除了之前的答案，因为它包含我认为已删除的部分，因为我已将其写为M元素的乘法而不是添加。很抱歉给大家带来不便。