在python中处理非常小的数字

Question

我目前正在使用我的python程序中的非常小的数字，例如

x = 200 + 2e-26

一种解决方案是使用对数值，这将增加我的浮点值的范围。问题是我必须使用这些值进行fft，因此使用对数方法是不可用的（并且不使用Decimal - 模块）。有没有其他方法可以解决这个问题？

编辑：我对decimal模块的问题是：我如何处理虚数值？我尝试了a = Decimal(1e-26)+Decimal(1e-26*1j)和a = Decimal(1e-26)+Decimal(1e-26)*1j，两种方式都失败了（请求时出错）。

Answer 1

考虑尝试mpmath package。

>>> from mpmath import mpf, mpc, mp
>>> mp.dps = 40
>>> mpf(200) + mpf(2e-26) + mpc(1j)
mpc(real='200.0000000000000000000000000200000000000007', imag='1.0')

最准确，可以在documentation中处理复杂的数字和更多细节。

Answer 2

虽然numpy支持更多小数类型（以及复杂版本），但它们无法提供帮助：

>>> import numpy
>>> numpy.longfloat
<type 'numpy.float128'>
>>> a = numpy.array([200, 2e-26], dtype=numpy.longfloat)
>>> a
array([ 200.0,  2e-26], dtype=float128)
>>> a.sum()
200.0
>>> a = numpy.array([200, 2e-26], dtype=numpy.longdouble)
>>> a.sum()
200.0

原因是explained here：在内部，numpy使用80位，这意味着63位尾数只支持63/3 = 21位。

您需要的是真正的128位浮点型like the one from boost。

尝试Boost.Python module，这可能会让您访问此类型。如果这不起作用，那么您必须用C explained here编写自己的包装类。