如果我想检查正浮点数A是否小于另一个正浮点数B的倒数平方（在C99中），如果B非常小，可能会出错吗？
我可以想象将其视为
if(A<1/(B*B))
但如果B足够小，这可能会导致无穷大吗？如果发生这种情况，代码是否仍能在所有情况下正常工作？
以类似的方式，我可能会这样做
if(1/A>B*B)
...这可能会稍微好些，因为如果B很小，B * B可能为零（这是真的吗？）
最后，我无法想象的解决方案是
if(sqrt(1/A)>B)
我认为不会导致零分割，但如果A接近于零，仍然可能会出现问题。
基本上，我的问题是：
if(B*A*B<1)
我是按照这个顺序做的，因为它在视觉上是明确的，首先发生乘法。
答案 0 :(得分：7)
如果你想处理A和B的所有可能值，那么你需要有点小心，但这确实不太复杂。
使用a*b*b < 1.的建议很好;如果b非常小，a*b*b下溢为零，那么a必然小于1./(b*b)。相反，如果b太大而a*b*b溢出到无穷大，那么条件将（正确地）不满足。 （ Potatoswatter 正确地在另一篇帖子的评论中指出，如果您编写b*b*a， 可能会正常工作，因为b*b可能会溢出到如果条件应该为真，则无穷大，如果a恰好是非正规的。但是，在C中，乘法从左到右关联，因此如果你写a*b*b并且你的问题不是问题平台遵循合理的数字模型。）
因为你知道先验 a和b都是正数，所以a*b*b无法生成NaN，所以你需要不要担心这种情况。溢出和下溢是唯一可能的错误行为，我们已经考虑过它们。如果您需要支持a或b可能为零或无穷大的情况，那么您需要更加小心。
回答您的直接问题：（答案假定为IEEE-754算术）
如果X大于零（但很小），1 / X是否可以无穷大？
是的！如果x是一个小的正非正规值，则1/x会溢出并产生无穷大。例如，在默认舍入模式下的双精度中，1 / 0x1.0p-1024将溢出。
如果X大于零，X * X是否可以为零？
是的！在默认舍入模式下的双精度中，x的所有小于0x1.0p-538的值（C99十六进制格式中的2**-578）左右都具有此属性。
与无限的比较会按照我期望的方式进行吗？
是的！这是IEEE-754的最佳功能之一。
答案 1 :(得分：5)
答案 2 :(得分：3)
你想避免分裂，所以诀窍是修改方程式。您可以将第一个等式的两边乘以（b * b）得到：
b*b*a < 1.0
这不会有任何分歧所以应该没问题。
答案 3 :(得分：1)
分区本身并不是那么糟糕。但是，由于非规范化数字，标准IEEE 754 FP类型允许指数的负负范围大于正数。例如，float的范围从1.4×10 -45 到3.4×10 -38 ，因此您不能采用2×10 的倒数 - 44
因此，正如杰里米所说，首先将A乘以B，其中一个具有正指数而另一个具有负指数，以避免溢出。
这就是A*B*B<1是正确答案的原因。