Question

我试图解决微分方程R·（dq / dt）+（q / C）= Vi·sin（w·t），所以我有这个代码：

import numpy as np
from numpy import *
import matplotlib.pyplot as plt
from math import pi, sin 
from scipy.integrate import odeint
C=10e-9
R=1000 #Ohmios
Vi=10 #V
w=2*pi*1000 #Hz
fc=1/(2*pi*R*C)
print fc
def der (q,t,args=(C,R,Vi,w)):
     I=((Vi/R)*sin(w*t))-(q/(R*C))
     return I

好的，我有这个，现在我要将它与odeint

集成

a, b, ni = 0.0, 10.0, 1
tp=np.linspace(a, b, ni+1)
p=odeint(der, 0.0, tp)
print p

但我觉得有些不对劲。我的主要目标是获得q（t），然后将其除以C得到Vc。

Vc=p/C
print Vc

Answer 1

这里有一些问题：

python2中的分区，正如评论者所指出的那样，在分割期间不会将整数转换为浮点数。因此，您需要确保您的参数是浮点数：

 C=10e-9
 R=1000.0 #Ohmios
 Vi=10.0 #V
 w=2*pi*1000.0 #Hz

现在，对于您正在做的事情，您并不需要将这些参数作为参数。让我们开始更简单，只需将衍生物用作全局变量：

def der (q,t):
    I=((Vi/R)*sin(w*t))-(q/(R*C))
    return I

接下来，你的空间只有起点和终点，因为你是1！让我们设置ni更高，比如1000：

a, b, ni = 0.0, 10.0, 1000
tp=np.linspace(a, b, ni+1)
p=odeint(der, 0, tp)
plt.plot(tp,p) # let's plot instead of print; print p

你会注意到这仍然不能很好地发挥作用。您的驱动信号为1000 Hz，因此您需要更多的点或更小的数据范围。让我们尝试从0到0.02，1000点，每振荡50点：

a, b, ni = 0.0, 0.02, 1000
tp=np.linspace(a, b, ni+1)
p=odeint(der, 0, tp)
plt.plot(tp,p) # let's plot instead of print; print p

但这仍然是不稳定的！为什么？因为像这样的大多数颂歌解决方案都具有相对和绝对误差容限。在numpy中，这些都默认设置为1.4e-8左右。因此，绝对误差容限非常接近您的正常q / p值。您将要么使用将使您的值更大的单位（可能是更好的解决方案），或者将绝对容差设置为相应更小的值（更简单的解决方案，如此处所示）：

a, b, ni = 0.0, 0.02, 1000
tp=np.linspace(a, b, ni+1)
p=odeint(der, 0, tp, atol=1e-16)
plt.plot(tp,p)

用odeint求解python中的微分方程

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