不同运营商的执行时间

Question

我正在阅读Knuth的计算机编程艺术，我注意到他指出DIV命令比他的MIX汇编语言中的ADD命令长6倍。

为了测试与现代架构的相关性，我编写了以下代码片段：

#include <time.h>
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>


int main(int argc, char *argv[])
{
    clock_t start;
    unsigned int ia=0,ib=0,ic=0;
    int i;
    float fa=0.0,fb=0.0,fc=0.0;
    int sample_size=100000;

    if (argc > 1)
        sample_size = atoi(argv[1]);

#define TEST(OP) \
    start = clock();\
    for (i = 0; i < sample_size; ++i)\
        ic += (ia++) OP ((ib--)+1);\
    printf("%d,", (int)(clock() - start))
    TEST(+);
    TEST(*);
    TEST(/);
    TEST(%);
    TEST(>>);
    TEST(<<);
    TEST(&);
    TEST(|);
    TEST(^);
#undef TEST

//TEST must be redefined for floating point types
#define TEST(OP) \
    start = clock();\
    for (i = 0; i < sample_size; ++i)\
        fc += (fa+=0.5) OP ((fb-=0.5)+1);\
    printf("%d,", (int)(clock() - start))
    TEST(+);
    TEST(*);
    TEST(/);
#undef TEST

    printf("\n");
    return ic+fc;//to prevent optimization!
}

然后我使用此命令行生成了4000个测试样本（每个样本包含每种类型的100000个操作的样本大小）：

for i in {1..4000}; do ./test >> output.csv; done

最后，我用Excel打开了结果并绘制了平均值。我发现的是相当令人惊讶的。以下是结果图：

实际平均值（从左至右）：463.36475,437.38475,806.59725,821.70975,419.56525,417.85725,426.35975,425.9445,423.792,549.91975,544.11825,543.11425

总的来说，这就是我的预期（除法和模数都很慢，浮点结果也是如此）。

我的问题是：为什么整数和浮点乘法的执行速度都比其对应的快？这是一个很小的因素，但它在许多测试中都是一致的。在TAOCP中，Knuth将ADD列为2个单位时间，而MUL则为10.从那以后，CPU体系结构发生了什么变化？

Answer 1

不同的指令在同一个CPU上占用不同的时间;并且相同的指令可能在不同的CPU上花费不同的时间。例如，对于英特尔最初的Pentium 4移位相对昂贵且加法速度相当快，因此向寄存器添加寄存器比将寄存器移位1更快;并且对于英特尔最近的CPU转换和添加大致相同的速度（转换速度比原来的奔腾4更快，并且在“周期”方面加速更慢）。

为了使事情更复杂，不同的CPU可能会同时做更多或更少的事情，并且还有其他影响性能的差异。

理论上（并不一定在实践中）：

移位和布尔运算（AND，OR，XOR）应该是最快的（每个位可以并行完成）。加法和减法应该是下一个（相对简单，但结果的所有位不能并行完成，因为从一对位进位到下一位）。

乘法应该慢很多，因为它涉及许多添加，但其中一些添加可以并行完成。对于一个简单的例子（使用十进制数字而不是二进制），像12 * 34（有多个数字）的东西可以分解成“单个数字”形式，变成2 * 4 + 2 * 3 * 10 + 1 * 4 * 10 + 1 * 3 * 100;所有“单位”乘法可以并行完成，然后可以并行完成2次加法，然后可以完成最后一次加法。

分部主要是“比较和减去，如果更大，重复”。它是最慢的，因为它不能并行完成（下一次比较需要减法的结果）。模数是除法的余数，与除法基本相同（对于大多数CPU来说，它实际上是相同的指令 - 例如DIV指令给出了商和余数。

浮点;每个数字都有2个部分（有效数和指数），因此事情变得复杂一些。浮点移位实际上是增加或减去指数（并且应该与整数加法/减法大致相同）。对于浮点加法，减法和布尔运算，您需要均衡指数，然后单独对有效位数进行操作（并且“均衡”和“执行操作”不能并行完成）。乘法是乘以有效数并添加指数（并调整偏差），其中两个部分可以并行完成，因此总成本是最慢的（乘以有效数）;所以它和整数乘法一样快。除法是划分有效数并减去指数（并调整偏差），其中两个部分可以并行完成，总成本是最慢的（划分有效数）;所以它和整数除法一样快。

注意：我已经在各个地方进行了简化，以便更容易理解。

Answer 2

要测试执行时间，请查看汇编列表中生成的指令，并查看处理器的文档以获取这些指令，并注意FPU是否正在执行操作，或者是否直接在代码中执行。

然后，将每条指令的执行时间加起来。

但是，如果cpu是流水线或多线程的，那么操作可能比计算的时间少很多。

Answer 3

分割和模（分割操作）确实比加法慢。这背后的原因是ALU（算术逻辑单元）的设计。 ALU是并行加法器和逻辑电路的组合。通过重复减法执行除法，因此需要更多级别的减法逻辑使得除法比加法更慢。分裂中涉及的门的传播延迟增加了蛋糕上的樱桃。