Question

我正在创建一个自定义3D抛物面网格，通过对每个顶点应用以下算法来扭曲2D平面：

function transformVertex(v) {
  var lat = toRad(v.y - height/2),
      lon = toRad(v.x - width/2)/cos(lat);
  lat = lat*cos(lon/1.5);
  v.x = radius * cos(lat) * cos(lon);
  v.y = radius * cos(lat) * sin(lon);
  v.z = radius * sin(lat);
}

我的问题是，我该如何扭转这个过程？我需要在抛物面上取一个3D点并将其转换为相对于该平面PRE扭曲的2D坐标。

Answer 1

计算过程中变量有一些变化，所以让我们对变量进行版本控制并确定它们的函数关系：

1- lat_0 = f(v_0.y)
2- lon_0 = f(v_0.x, lat_0)
3- lat_1 = f(lat_0, lon_0)

4- v_1.x = f(lat_1, lon_0)
5- v_1.y = f(lat_1, lon_0)
6- v_1.z = f(lat_1)

现在从6回到1，

lat_1 = asin(v_1.z / radius)
lon_0 = asin(v_1.y / radius / cos(lat_1)) OR lon_0 = acos(v_1.x / radius / cos(lat_1))

此时，lon_0依赖于v_0.x和lat_0，而lat_0依赖于v_0.y，这会锁定整个事物。它看起来不可逆转。

计算弯曲/扭曲的3D抛物面平面上的2D XY点

1 个答案: