寻找具有多个键的可索引的自排序数据结构

Question

我想存储<Integer, Object>对，并用整数键按升序保存它们。但是，应该允许它为结构中的不同对象保留相同的键，这样我就不能使用其中一个标准映射。

此外，这些对应该能够通过索引来处理。因此，如果我想在索引2处寻址对（第三大整数值），它应该返回存储在那里的对象。之后我想更改整数值，再次对结构进行排序，并根据升序重新排列索引。

此结构中的对数将保持不变，因此我不需要有效插入或删除，只需高效排序。

Java中是否存在这样的数据结构（或至少在一般情况下）？

Answer 1

如果您要为多个条目使用相同的密钥，则应考虑使用Google Guava中的MultiMap。

http://google-collections.googlecode.com/svn/trunk/javadoc/com/google/common/collect/Multimap.html

MultiMap接口的一个实现是SortedSetMultimap，在您的情况下非常有用。

Answer 2

这可能有点过于具体而无法存在于通用库中，但可用于有效解决此问题的数据结构是order statistic tree（即自平衡二叉搜索树（BST） ）其中每个节点存储以该节点为根的子树的大小。）

插入和删除此树（我们可以将更新定义为删除后跟插入）看起来与常规BST完全相同，除了适当增加和减少子树大小。

要获取第i个元素，我们从根开始，并通过查看节点数重复确定目标节点将在哪个子子树中。

上述任何操作都需要O（log n）时间。

如果您能够以某种方式使用相同整数值的order元素（例如使用相应的对象），则上述内容将按原样运行。如果它们不能被排序，那么也可以让每个节点成为具有相同整数值的元素的集合（例如List），然后，我们跟踪节点，而不是节点的数量。每个子树中的元素数量（即每个节点的大小总和）。

注意：如果找不到库或自平衡实现，最简单的方法是采用红黑树的工作实现并修改它以跟踪大小。

如果您更喜欢简单：

如果您对O（n）感到满意以获得第i个元素和每个更新的O（log n），您可以像我上面描述的那样使用TreeMap<Integer, List<Object>> （或Guava's MultiMap），即让每个节点存储具有该整数值的对象列表。然后，要找到第i个元素，您可以简单地遍历并跟踪我们到目前为止遇到的元素数量。

如果您对O（1）获得第i个元素感到满意，但是每次更新都是O（n），您可以简单地使用已排序的ArrayList并迭代查找正确的元素并将其转移到正确的位置。可以优化更新以使用二进制搜索，但它仍然是O（n）。