Question

我是3D图形的新手，所以我希望我做了一些根本错误的事情。我已经构建了4个矩阵来处理我在3D空间中的对象，缩放矩阵，平移矩阵，透视矩阵和旋转矩阵。

旋转和缩放矩阵工作正常，但我的透视和翻译矩阵的行为并不像预期的那样，我理解翻译和透视矩阵看起来像：

Translation      Perspective 
[1, 0, 0, x]    [1, 0,  0 , 0]
[0, 1, 0, y]    [0, 1,  0 , 1]
[0, 0, 1, z]    [0, 0,  1 , 0]
[0, 0, 0, 1]    [0, 0, 1/D, 1]

要了解幕后的一切是如何工作的，我正在编写自己的数学库 - 要创建上面定义的矩阵，我有以下方法：

public static ASMATRIX4 CreatePerspectiveMatrix(double focalLength)
{
    // Create matrix as an identity matrix
    var m = new ASMATRIX4();

    // Set the perspective matrix 
    m.Matrix[3].Points[2] = 1 / focalLength;
    m.Matrix[1].Points[3] = 1;

    return m;
}

public static ASMATRIX4 CreateTranslationMatrix(double x, double y, double z)
{
    // reset to identity matrix
    var m = new ASMATRIX4();

    // Set the translation matrix
    m.Matrix[0].Points[3] = x;
    m.Matrix[1].Points[3] = y;
    m.Matrix[2].Points[3] = z;

   return m;
}

没有什么太复杂，但是当我将我的矩阵相乘时，没有任何反应 - 我可以围绕任何轴旋转，但我无法翻译。另请注意，new ASMATRIX4()将新的4x4矩阵初始化为单位矩阵。

要将我的矩阵相乘，我会执行以下操作：

m_scaling = ASMATRIX4.CreateScalingMatrix(s, s, s);
m_translation = ASMATRIX4.CreateTranslationMatrix(tX, tY, tZ);
m_perspective = ASMATRIX4.CreatePerspectiveMatrix(f);
m_rotation = ASMATRIX4.RotateByDegrees(rX, rY, rZ);

var transformationMatrix = m_scaling*m_translation*m_perspective*m_rotation;

我还编写了一个运算符重载来处理乘法矩阵：

public static ASMATRIX4 operator *(ASMATRIX4 mA, ASMATRIX4 mB)
{
    //  Creates a new identity matrix
    var m = new ASMATRIX4();

    // Multiply the two matrixes together and return the output matrix
    for (var i = 0; i < 4; i++)
    {
        for (var j = 0; j < 4; j++)
        {
            m.Matrix[i].Points[j] =
                (mB.Matrix[i].Points[0]*mA.Matrix[0].Points[j]) +
                (mB.Matrix[i].Points[1]*mA.Matrix[1].Points[j]) +
                (mB.Matrix[i].Points[2]*mA.Matrix[2].Points[j]) +
                (mB.Matrix[i].Points[3]*mA.Matrix[3].Points[j])
        }
    }
    return m;
 }

最后，为了实际转换我的网格，我有一个Faces数组，我绘制到2D渲染上下文，下面的方法通过上面定义的变换矩阵转换每个面。

private void TransformMesh()
{
    var transformationMatrix = m_scaling*m_translation*m_perspective*m_rotation;
    for (var i = 0; i < m_numFaces; i++)
    {     
        m_meshData[i] = m_meshData[i].TransformFace(transformationMatrix);
    }
}

TransformFace方法如下所示：

public ASFace TransformFace(ASMATRIX4 matrix)
{
    var transformedFace = new ASFace();

    for (var i = 0; i < 3; i++)
    {
        transformedFace.m_points[i] = m_points[i].TransformVector(matrix);
        transformedFace.m_points[i] = transformedFace.m_points[i].Rescale();
    }

    return transformedFace;
 }

循环中的第一种方法通过输入矩阵转换同质点，然后调用rescale方法对矢量进行归一化。

我对自己做错了什么感到困惑？我认为乘法运算的顺序可能是错误的，但我不太确定，任何建议都会受到高度赞赏。

Answer 1

我不是这方面的专家，但你不是在这里错过了一行/列吗？

- EDITED（tnx andand）

public static ASMATRIX4 operator *(ASMATRIX4 mA, ASMATRIX4 mB)
{
    //  Creates a new identity matrix
    var m = new ASMATRIX4();

    // Multiply the two matrixes together and return the output matrix
    for (var i = 0; i < 4; i++)
    {
        for (var j = 0; j < 4; j++)
        {
            m.Matrix[i].Points[j] =
                (mB.Matrix[i].Points[0]*mA.Matrix[0].Points[j]) +
                (mB.Matrix[i].Points[1]*mA.Matrix[1].Points[j]) +
                (mB.Matrix[i].Points[2]*mA.Matrix[2].Points[j]) +
                (mB.Matrix[i].Points[3]*mA.Matrix[3].Points[j]);   //  <----
        }
    }
    return m;
}

Answer 2

我发布的代码中有两个问题。首先，您的CreatePerspectiveMatrix方法不会将（1,3）元素设置为1;透视矩阵的方法或初始定义是错误的。（或两者兼而有之！）其次，在乘法代码中，您似乎只是将前三行和列的子矩阵相乘。由于这些子矩阵最初是单位矩阵，所以没有任何事情发生并不令人惊讶。

3D图形 - 矩阵数学不起作用

2 个答案: