我在汇编中编写一个程序来计算数字的模数。我不需要该程序的帮助，但我需要帮助理解模数如何与负数一起使用。我研究过stackoverflow但我似乎发现了相互矛盾的结果。
另外，我想知道它是如何纯粹用数学术语工作的，而不是因为它与编程有关，所以我理解基本概念。我确实发现这个页面半有用：Modulo operation with negative numbers然而，前两个答案似乎是冲突的，现在我让自己更加困惑模数与余数之间的差异（基于该页面上给出的答案） 。并不是说他们的答案在任何方面都很差，但在这一点上，我似乎很难通过树木找到森林。
请帮我解答这些简单的问题，并用纯粹的数学术语向我解释你是如何得出答案的。此外，我不需要解释模数和余数之间的区别，因为当我查看列出的网页时，我似乎变得更加困惑。请根据模数向我解释，我可以从那里连接点;）
以下是一些例子：
-15 mod 2 = ?
15 mod -2 = ?
-4 mod 9 = ?
4 mod -9 = ?
-5 mod -9 = ?
提前感谢您的回复！
答案 0 :(得分：2)
这些案件没有明确的惯例。
请记住模数的公式：n = am + b。通常，要求余数b在[0..(m-1)]区间内。这使得所有自然数字变得非常容易。
对于否定数字，有些约定希望余数在[-(m-1)..0]区间内，有些约定在上面定义，有些则采用|b|最小的解决方案。
因此，您必须尝试编译器或库开发人员选择的实现。
有些编程语言有两个运算符可以给你一些自由。例如，Ada有rem和mod。
行为：
在(n rem m)中，余数始终具有n的符号，而在(n mod m)中，它采用m的符号。
使用两者中较小的剩余部分的第三个惯例很少实现。