如何迭代所有可能的网格布局？

Question

我有一个网格（NSArray CGPoint s），我想根据一些约束在点处布置一些对象。这就是我所知道的：

• 网格有多大
• 必须在网格上布置的对象数
• 一个物体与另一个物体之间的最小距离（使用一些毕达哥拉斯魔法计算）
• 网格上的点之间的距离
• 每个点只能有一个对象

我选择一个随机对象（使用arc4random）并验证这是否是一个有效点。如果是，请将其标记为此并选择另一个点。如果没有，继续，直到搜索整个阵列，此时网格布局被标记为不可能，然后重新开始。

这一直持续到找到有效的网格布局。

问题：

我不知道有多少如果给定约束存在任何有效布局。因此，在开始不可能的搜索之前，我无法尝试找到计算可能排列的方法，或者迭代搜索排列以查找是否存在任何有效网格。