从多面体的一个点到一个面的最短距离

Question

我有一个凸多面体。我有一个里面这个多面体。我正在试图找出一个算法来找到到这个多面体最近面的距离。我怎么能这样做？

我知道，一旦我拥有多面体的实际面，我就可以迭代它们并计算这个距离。这不是问题。问题是我只有顶点，比如说：

0 0 0
0 0 4
0 4 0
...

从那些顶点我需要得到真实的面孔。我怎样才能做到这一点？

Answer 1

在时间O（n log n）中计算3D船体，然后，对于每个面，计算从点到面所在平面的距离。