Question

这是一个家庭作业问题，必须使用动态编程方法解决。

到目前为止，我设法做到的是：

设f（x）表示x可写的次数：

然后f（x）= f（x - 1）+ 1; f（5）= f（4）+ 1（5 = 4 + 1）

但我不认为这是正确的方法。有人想帮忙吗？

问题的真实例子是：

可编写的方式4：

4: 3 + 1
4: (2 + 1) + 1
4: 2 + 2
4: (1 + 1) + (1 + 1)

Answer 1

此表示形式为partition。它可以通过不同的方式解决。

例如，假设

f(x, m) - number of partitions of x 
such that the largest number in that partition is m

然后

f(x, m) = sum of all f(x - m, k) where (1 <= k <= m),
also (k<=x-m), because f(x, y) = 0 where (y > x)

为你的例子（让我们将数字本身计算为一个分区（f（x，x）= 1））

f(1, 1) = 1
f(2, 1) = f(1, 1) = 1
f(2, 2) = 1
f(3, 1) = f(2, 1) = 1
f(3, 2) = f(1, 1) = 1 //+ f(1, 2) zero
f(4, 1) = f(3, 1) = 1 
f(4, 2) = f(2, 1) + f(2, 2) = 2
f(4, 3) = f(1, 1) = 1 // + f(1, 2) + f(1, 3) zeroes
f(4, 4) = 1

所以f（4,1），f（4,2），f（4,3），f（4,4）= 5的总和（4如果不算4本身就是一个分区）

用于查找数字可以写为两个或更多个正数之和的方法的算法

1 个答案: