我想知道如何找到与之前相交的间隔数。 我们想知道他的对数（i，j），其中i＆lt; j，这样内部i∩间隔j =∅。 例如，对于区间[2,4]，[1,6]，[5,6]，[0,4]，输出应为2. [2,4] [5,6]和[5， 6] [0,4]。
所以现在我们有一组大小为n的区间都包含一个点a，然后我们添加另一组大小为n的区间，所有区间都在a的右边。你能用O（nlgn）和O（nlg ^ 2n）吗？
答案 0 :(得分：1)
如果第一段的答案是间隔的集合，那么请查看范围树和间隔树数据结构，并忽略我要说的其余部分。
如果第一段的答案是简单计数，则范围树和间隔树不是您想要的，因为搜索的成本会随着找到的交叉间隔的数量而增加。但请注意，如果我＆lt; j和间隔i与间隔j相交，然后间隔j与间隔i相交，因此如果你检查间隔i，j，使得i>那么你还是会看到一场比赛。这意味着您得到的答案并不取决于您提供时间间隔的顺序，因此您可以选择适合自己的时间。
按照增加第一个坐标的顺序对间隔进行排序并逐个进行处理，保持到目前为止看到的间隔队列通过减少第二个坐标来排序。当您看到新的间隔时，从队列中删除之前看到的具有第二个坐标的所有间隔，这意味着它不与新间隔相交。新区间将与其他所有区间相交，因此累积找到的交叉点数，将新区间添加到队列中，然后继续。
这可以计算出时间n log n中的交叉点数。如果您想要非交叉点的数量，请从n（n-1）/ 2中减去它。