将正则表达式转换为DFA

Question

我一直试图转换正则表达式

首先使用Thompson的结构得到非确定性有限自动机（NFA），给出：

，看起来是正确的。

然后我使用子集构造从NFA创建DFA，如图所示。

但这对我来说看起来不正确，因为根据我构建的DFA，0后跟0无效。我想知道我应该如何在原始正则表达式中对epsilon进行建模，因为我只是将其视为正常的epsilon。

Answer 1

已经有一个匹配 - 因此你的图表中dfa的状态B必须已经是一个接受状态（只需将其标记为接受不会修复它！）。我无法重建你的想法，但你应该以类似

的方式结束

A --0--> (B)
A --1-->  C
B --0--> (B)
B --1-->  C
C --0--> (B)
C --1-->  C

如果您从另一方开始思考，可以通过删除第一部分(0|)(0|1)*0来简化正则表达式(0|)。这可以完成，因为(0|1)匹配(0|)将匹配的所有内容（以及更多内容）。 您也可以在图表中看到nfa。

S0->S1->S2->S5 === S7->S7->S8->S11
S0->S3->S4->S5 === epsilon

也许这有助于让你的想法朝着正确的方向发展..