我正在进行路径规划，车辆应该沿着通过杂乱环境的路径行驶。我的算法非常宽容，因此我只需要一个布尔答案来解决以下问题：这条线是否在多边形内（多边形是一个障碍物）。 当然，应避免任何多边形和线的交叉。 我在网上做了我的研究，但我只找到那些（以吨计）的东西： wrong cases，valid for points only，more points。
我的算法通过连接两个点来生成路径，然后在生成时检查这些点不在多边形内部。
逐点检查不是精确的，因为我不会冒任何碰撞的风险。多边形和直线的相交线是我的第一个猜测，但由于每条（无限）线与另一条线相交（平行线除外），我必须检查交点是否在所有其他边之外。这对我来说似乎很慢，问题是，有更好的方法还是这是一个“好”的解决方案？ [或者我如何相互检查有限长度的线段？]
在好的评论之后，它归结为：我需要一种快速的方法来检查线段 - 段交叉点。 （我知道边界框，我会先做那个。）
如果重要的话，我正在使用C ++。
答案 0 :(得分：0)
我认为它是2D。
大纲（快速/肮脏的解决方案）。
对于凸多边形：
对于每个边缘：
2.1计算它外部的正常指向（在2d中将边缘矢量旋转90度，这是微不足道的normal = vector2(-edgeVector.y, edgeVector.x))，但是你的边缘应该按顺序排列才能工作（顺时针或逆时针）
2.2。使用2d版本的平面方程，确定线段的起点/终点是否位于边缘的“外部”。如果dotProduct(point - edgeStart, edgeNormal) > 0，则点在“外部”。
2.3。如果BOTH点在外面，则终止循环并报告没有冲突。
2.4。如果两个点都在平面下方，则移动到下一个平面/边缘。
2.5。否则，使用插值(endPos - startPos)* startDistance/(endDistance- startDistance)计算截距点，其中开始/结束距离计算为distance = dotProduct(point - edgeStart, edgeNormal)
2.6。确定点是否位于边缘（0 <= dotProduct (intersectionPoint - edgeStart, edgeEnd - edgeStart) <= dotProduct(edgeEnd - edgeStart, edgeEnd - edgeStart)）。如果它位于边缘，则发生碰撞。终止循环并报告冲突。
2.7。完成循环后，如果两个起点/终点都在所有边缘的“下方”平面上，则报告碰撞。
2.8。报告没有碰撞。
对于凹多边形。
（可选）您可以先计算凸包并检查碰撞。如果凸包不与线段碰撞，则不会发生碰撞。
选取多边形外部的任意点，并（使用2.3..2.4步骤进行边缘/边缘碰撞）计算它相交的多边形边数。如果该数字不能被2整除（(edgeCount % 2) != 0），则返回报告冲突（线段位于多边形内）。不要忽略这一步。
使用边缘/边缘碰撞（在2.2..2.3中概述）确定它是否与任何边相交。如果是，报告冲突。
报告没有碰撞。
要优化大/复杂多边形上的碰撞查询，请使用空间分区算法（如bsp树，octtrees）或sweep and prune方法。
这是边缘/多边形交叉的快速轮廓（可能偶尔会有拼写错误）。
可能存在更快的方法并可在网上获得。