如何将纹理映射到八面体？

Question

我快要发疯了。我不能为我的生活弄清楚纹理坐标。我有一个由下面8个三角形定义的八面体。我想在它上面绘制地球的纹理。在此处查看纹理：http://img37.imageshack.us/f/earthmap1k.jpg/

我希望北极位于顶点，南极位于对位点，赤道环绕中心点。有人能告诉我每个点的UV来映射纹理吗？

 0,  0,  1
 1, -1,  0
 1,  1,  0

-1,  1,  0
 0,  0,  1
 1,  1,  0

 0,  0,  1
-1,  1,  0
-1, -1,  0

 1, -1,  0
 0,  0,  1
-1, -1,  0

 1, -1,  0
 0,  0, -1
 1,  1,  0

 0,  0, -1
-1,  1,  0
 1,  1,  0

 0,  0, -1
-1, -1,  0
-1,  1,  0

 0,  0, -1
 1, -1,  0
-1, -1,  0

Answer 1

考虑它的一个简单方法就是像这样展开你的八面体：

   /\     /\     /\     /\   
  /  \   /  \   /  \   /  \  
 /    \ /    \ /    \ /    \ 
X------X------X------X------X
 \    / \    / \    / \    / 
  \  /   \  /   \  /   \  /  
   \/     \/     \/     \/

然后，您可以将平面上的点映射到纹理坐标

Answer 2

我不确定紫外线是什么意思，但是八面体的每个面都对应于地图的矩形区域。这将涉及拉伸和压缩，但没有切割，没有丢失的地方。

首先将地图划分为两个矩形，北部和南部。现在从北到南进行三次切割，将地图切割成8个相等的矩形。左上角的矩形包含北美的西半部，北太平洋的东半部和夏威夷。让我们将它映射到你描述的第一个三角形上。

如果我们在矩形中放置一个坐标系，从(0,0)（赤道中太平洋）到(1,0)（在Equador附近），最多(0,1)和{{1 （两个北极），然后我们可以将它映射到八面体，如下所示：

(1,1)

应该清楚其他面孔的相同方法。