Mathf.Atan2返回错误的结果

Question

有时当我移动鼠标（围绕角色旋转相机）时，我的角色会旋转。 但我没有鼠标任何字符旋转。 这是我的旋转代码，它仅依赖于键盘输入（我从标准统一样本中获取此代码）：

private void ConvertMoveInput()
{
    Vector3 localMove = transform.InverseTransformDirection(_moveInput);
    _turnAmount = Mathf.Atan2(localMove.x, localMove.z);
    _forwardAmount = localMove.z;
}

我发现有时当我移动鼠标Mathf.Atan2时返回数字PI，即使两个参数仍然等于零。这是怎么发生的？

我的演示项目here。

Answer 1

请记住，atan2(x, z)返回z轴与矢量之间的角度（x，z）：

但是对于atan2(0, 0)，你试图找到一个点与z轴或x轴之间的角度，这是没有意义的：

即使atan2(0, 0)毫无意义，如果atan2(x, y)和x是有效数字，大多数编程语言数学库都会y返回值而不是错误代码，并且在atan2(0, 0)的特殊情况下，返回值为pi。 The implementation of atan2() in the C++ standard library does this,我认为很多语言，包括Unity的C＃实现，都是如此。

这意味着您需要检查x和z都是0的特殊情况。例如：

if ((localMove.x != 0) && (localMove.z != 0)) {
  _turnAmount = Mathf.Atan2(localMove.x, localMove.z);
}
else {
  _turnAmount = 0;
}

Answer 2

tan函数是周期性的，周期为π。因此，在tan和0上调用π会产生相同的值（即零）。

这是你不能简单地使用atan来恢复原始角度的原因之一 - 你丢失了很多原始信息，而你所获得的角度只会介于{ {1}}和-π/2。

Unity中的

+π/2旨在解决此问题 - 它需要Atan2和x坐标，而不是它们的划分（这就是你使用y的方式）。然后它可以找出角度的正确象限 - 适当地偏移它。同样重要的是，它处理atan坐标为零时的情况 - 这通常会导致除零错误。例如，y可能会返回0°，[1; 0] 270°（注意 - 我不确定确切的数字;这取决于“参考”的位置，我没有使用过此在Unity3D中。关键是原则，而不是确切的值。）

然而，这只有在至少有一个坐标不为零时才有效 - 坐标[0; 1] 不对[0; 0]有任何有意义的角度。所有角度都同样有效（或两者都不同，具体取决于您的观点）。无论出于何种原因，Unity都会从所有可能的选项中选择[0; 0]。它真的和其他任何东西一样好。唯一真正的替代方案是抛出一个异常并让你的游戏崩溃 - 这通常不会像这样的小故障首选：）