Question

如何找到矩阵的逆矩阵？我正在尝试使用高斯消除法。我知道如何手动解决它，但无法理解如何编码。

Answer 1

这里明确解释了Guass-Jordan的消除：http://www.codewithc.com/c-program-for-gauss-jordan-method/

这里还有一个C ++方法实现，它更符合于查找矩阵的逆矩阵：http://www.sanfoundry.com/cpp-program-implement-gauss-jordan-elimination/

注意，请尝试理解该方法背后的原因。如果我正在学习这个主题，我可能会先尝试从描述中编写代码，然后只有在遇到问题时才查看编码解决方案。

此外，还有其他语言的其他实现 - 如果您只是在Google上进行有意义的搜索。

祝你好运！

Answer 2

这应该已经回答了十亿次，但还可以。首先，我不认为Gauss-Jordan方法是最好的（对于表演）。我假设矩阵具有固定大小（3x3）的列表示法。以下代码是Javascript one，但可以轻松转换为任何其他语言。

Matrix.prototype.inverse = function() {
  var c, l, det, ret = new Matrix();
  ret._M[0][0] =  (this._M[1][1] * this._M[2][2] - this._M[2][1] * this._M[1][2]);
  ret._M[0][1] = -(this._M[0][1] * this._M[2][2] - this._M[2][1] * this._M[0][2]);
  ret._M[0][2] =  (this._M[0][1] * this._M[1][2] - this._M[1][1] * this._M[0][2]);

  ret._M[1][0] = -(this._M[1][0] * this._M[2][2] - this._M[2][0] * this._M[1][2]);
  ret._M[1][1] =  (this._M[0][0] * this._M[2][2] - this._M[2][0] * this._M[0][2]);
  ret._M[1][2] = -(this._M[0][0] * this._M[1][2] - this._M[1][0] * this._M[0][2]);

  ret._M[2][0] =  (this._M[1][0] * this._M[2][1] - this._M[2][0] * this._M[1][1]);
  ret._M[2][1] = -(this._M[0][0] * this._M[2][1] - this._M[2][0] * this._M[0][1]);
  ret._M[2][2] =  (this._M[0][0] * this._M[1][1] - this._M[1][0] * this._M[0][1]);

  det = this._M[0][0] * ret._M[0][0] + this._M[0][1] * ret._M[1][0] + this._M[0][2] * ret._M[2][0];

  for (c = 0; c < 3; c++) {
    for (l = 0; l < 3; l++) {
      ret._M[c][l] = ret._M[c][l] / det;
    }
  }
  this._M = ret._M;
};

高斯消元法求矩阵的逆

2 个答案: