Question

在评论中讨论后，我必须注意，这里使用的术语不是数学上下文，而是编程上下文。

如何统一生成自然数A和B的随机元组，以便A + B <= C，其中C是常数？

符合条件的每个可能的元组都应该有相同的生成机会。出于此问题的目的，自然数表示大于或等于1的正整数。

错误的解决方案（只是为了解释这个问题）：从A到1随机C，从{{B随机A 1}}到C。这样你就可以得到一个元组A = 1作为元组A = C，但你有第一类C个元组，第二类元组只有1元组，所以这些类型的单个元组不会以相同的概率出现。

Answer 1

对于给定的自然数C，有（C-1）* C / 2可能的自然数^*元组，其中A + B <= C

e.g。 C = 5，10个可能的自然数元组是：

(1,1), (1,2), (1,3), (1,4)
(2,1), (2,2), (2,3)
(3,1), (3,2)
(4,1)

所以你可以选择[1，（C-1）* C / 2]之间的随机值，并根据它找到元组。

为了更容易找到元组，想象一下这个列表加倍，三角形翻转并适合自己：

(1,1), (1,2), (1,3), (1,4), (4,1)
(2,1), (2,2), (2,3), (3,2), (3,1)
(3,1), (3,2), (2,3), (2,2), (2,1)
(4,1), (1,4), (1,3), (1,2), (1,1)

现在你只需要一个随机数作为[1，C-1]范围内的行，一个作为[1，C]

范围内的列

如果行+列＆lt; = C则A =行，B =列

否则A = C - 行，B = C + 1 - 列

（*）_{将自然数的定义作为＆＃34;从1＆＃34开始的正整数;由OP给出，这不是自然数的唯一可能定义}

Answer 2

修改了更新的问题

生成两个数字：

现在掷硬币：