Question

这是一个家庭作业问题，它是DP，但它不是有多少种方法可以达到第n个阶梯问题＆＃39;。

相反，在这个问题中，每个阶梯步骤被分配一个从-10000到10000的数字，例如，我有-1 2 1这样的步骤，我必须找到最大的金额，同时能够一步一步或每次跳过一步。在那个例子中答案是3，因为我可以跳过第一步，然后只是访问其余的楼梯。

我注意到我总是可以删除最后一步因为我必须踩到它。

如何以动态编程方式进行此操作？我是否在每一步找到最大的金额？

Answer 1

设置一个名为sum[n]的整数数组（或长数或任何将保持加或减10000 * n的数组），如果你站在步骤n上，这是最大的总和。请注意，sum[0]=step[0]是您给出的数组的第0个元素，但sum[1]= max{0+step[1],sum[0]+step[1]}因为您可以直接从地板或通过第0步到达第1步。现在找出sum[2]的类似公式，并进行推广。然后按顺序计算sum[i]。

我认为你不能只是“删除最后一步”。你可能不得不踩它，你可以避免它，无论什么是最好的。不过，您可能想要引入值为0的假最后一步。

Answer 2

如您所知，动态编程就是在提出正确的问题。

这里应该问一个例子的问题：

a = [ - 5，-2,1,3]

如果你踩到2步（数组索引从零开始），其值为1，你可以获得的最大值是多少？

让f [2]定义为2步之前可以得到的最大值。所以你有选择;你可以踩到它，也可以不踩它。

If (step on 2 step in array index i.e 1)
    you can also step on previous step i.e -2 or skip the previous step
    if (you skip the previous step i.e -2)
        you need to step on previous to previous step i.e -5

从上面你可以看到

   f[2] = max(a[2] + a[1] or a[2] + a[0])

我也在学习，所以我不确定下面是否合适？

F [n] = max（F [n-1] + a [n]，F [n-2] + a [n]）

Answer 3

只是一个线索：

假设你想要达到第n步。你可以从步骤n-2或n-1开始。

所以F（n）= Max（F（n-2），F（n-1））+ x [n]

Answer 4

除了ElKamina的答案之外，请记住，无论你在任何阶段选择做什么（一步或两步），第三项都可以到达......

n楼梯的最大步数

4 个答案: