Question

这是我的uva 3n + 1问题代码：

#include <iostream>
#include <vector>
#include <algorithm>

using namespace std;

int main(){
    ios_base::sync_with_stdio(false);
    while(1){
        long long n, n2, i, iConst, maximum;
        vector<long long> vCycle;
        cin >> n >> n2;
        if(n < n2){
            for(long long i = n; i <= n2; i++){
                long long j = 1;
                iConst = i;
                while(iConst > 1){
                    if(iConst%2 == 0)
                        iConst = iConst / 2;
                    else
                        iConst = (iConst*3)+1;
                    j++;
                }
                vCycle.push_back(j);
            }
        }else{
            for(long long i = n2; i <= n; i++){
                long long j = 1;
                iConst = i;
                while(iConst > 1){
                    if(iConst%2 == 0)
                        iConst = iConst / 2;
                    else
                        iConst = (iConst*3)+1;
                    j++;
                }
                vCycle.push_back(j);
            }
        }
        maximum = *max_element(vCycle.begin(), vCycle.end());
        cout << n << " " << n2 << " " << maximum << endl;
    }
    return 0;
}

但法官发出以下错误：“时间限制超过”。我的代码中有什么东西使用了很多CPU吗？我的计划有什么问题？ *问题链接：here

Answer 1

这不是方法，对于少数数字来说，需要大量迭代才能获得最终输出它们已经预先计算的数据。

例如

for n = 10, 
10
5
16
8
4
2
1

for n = 20,
20
10
5
16
8
4
2
1
for n = 160,
160
80
40
20
10
5
16
8
4
2
1

看看有多少数字重复，你已经计算了10的步数，当计算n = 20时，当n变为10时我们不需要再计算它，因为我们已经完成了。

我建议您保留计算出的数字的缓存，并每次检查该值是否已预先计算，如果是，则只提供number + the existing count。否则做数学。

这是项目欧拉问题。 最长的Collatz序列就是它的名字。他们需要的不仅仅是代码来解决它们。

Answer 2

超时是因为你的算法效率很低。

只要想一下问题描述给出的测试用例 -

22 11 34 17 52 26 13 40 20 10 5 16 8 4 2 1

当您生成查找22答案的序列时，您还可以计算序列中每个其他数字的答案。

int foo( int n )
{
    if ( ans[n] has been calculated )
    {
        return ans[n]
    }

    if ( n is odd )
    {
        ans[n] = foo( 3n + 1 ) + 1
    }
    else
    {
        ans[n] = foo( n / 2 ) + 1
    }
    return ans[n]
}

其中ans是一个大小为10 ^ 6的数组。

就任何2个数字之间找到最大值的任务而言，您可以使用分段树而不是简单地使用线性搜索找到最大元素

3n + 1程序有什么问题？

2 个答案: