Question

我需要在转换矩阵中合并两个状态：

例如：我有下面的矩阵

              A       B       C      D      E      F 
          A  0.5     0.4      0      0      0.1    0

          B  0.5     0.1      0.2    0.1    0.1    0

          C  0       0.1      0.9    0      0      0

          D  0       0        0      0.7    0.3    0

          E  0       0.2      0      0.7    0      0.1

          F  0       0        0      0.5    0      0.5

我想加入D和E州：

              A      B        C    (D+E)    F 
          A  0.5     0.4      0      ?      0

          B  0.5     0.1      0.2    ?      0

          C  0       0.1      0.9    ?      0

       (D+E) ?       ?        ?      ?      ?

          F  0       0        0      ?      0.5

获取行和列（D + E）的公式是什么？

使用约束：“列的总和必须等于1” 计算元素很简单：

（A，（d + E））= 0.2

（B，（d + E））= 0.2

（C，（d + E））= 0.1

（F，（d + E））= 0.5

如何计算行的元素（（D + E），i）？

Answer 1

我认为你可以通过编写P（A | D + E）= P（A，D + E）/ P（D + E）然后应用de Morgan定律并注意D和E相互排斥来解决这个问题。。得到P（A | D + E）=（P（A | D）P（D）+ P（A | E）P（E））/（P（D）+ P（E）），同样适用于任何其他州。边际概率只是具有特征值的特征向量的元素1.免责声明：您需要验证这一点。

Answer 2

如果您的马尔可夫链是非周期性且不可简化的，我认为您可以总结对应于＆＃34; D＆＃34;和＆＃34; E＆＃34;有权重＆＃34; pai_D＆＃34;和＆＃34; pai_E＆＃34;。＆＃34; pai_S＆＃34;表示进入州的概率＆＃34; S＆＃34;经过长时间的运行。（称为静止状态）

马尔可夫链：在Transition Matrix中加入状态

2 个答案: