Question

我正在寻找一种解决方案，从其中一些估计的距离矩阵输出一组2D点。事实是，这些点之间的距离并不精确（近似值），并且所有对组合都没有值。

我正在寻找任何类型的解决方案，这些解决方案可以创建最接近所提供距离的近似坐标。

Answer 1

您可以使用t-SNE，这是一种算法，可根据元素的距离将潜在的高维数据嵌入到低维数据中。

您必须决定如何处理缺失的距离，是将它们设置为高值，还是平均距离等等。

由于t-SNE仅保留本地邻域，因此远距离群集的关系可能不太准确，但您必须查看这对您的应用是否有害。

<小时/> 更新：t-SNE的示例

如果从链接网站下载vanilla MATLAB实现并将该文件夹放在路径上，则应运行以下自包含示例。

%% Generate some random data
mu = [1 2];
Sigma = [1 0; 0 1];
R = chol(Sigma);
z1 = repmat(mu,100,1) + randn(100,2)*R;
mu = [5 1.5];
z2 = repmat(mu,100,1) + randn(100,2)*R;
mu = [3.5 6.5];
z3 = repmat(mu,100,1) + randn(100,2)*R;

%% Plot random data
figure(1);
clf
subplot(3, 1, 1)
scatter(z1(:,1), z1(:,2))
hold on
scatter(z2(:,1), z2(:,2))
scatter(z3(:,1), z3(:,2))
title('Original data')

%% Generate pw distance matrix and plot it
all_z = [z1; z2; z3];
% generate pw distance matrix
pwd = squareform(pdist(all_z));

subplot(3, 1, 2)
imagesc(pwd)
title('Distance matrix')

%% Perform tSNE
no_dims = 2;
perplexity = 150;
yd = tsne_d(pwd, [], no_dims, perplexity);
%% Plot results
subplot(3, 1, 3)
scatter(yd(1:100, 1), yd(1:100, 2))
hold on
scatter(yd((1:100) + 100, 1), yd((1:100) + 100, 2))
scatter(yd((1:100) + 200, 1), yd((1:100) + 200, 2))
title('tSNE embedding')

在对距离矩阵进行消毒后（即为缺失的距离矩阵指定一些值），您将从%% Perform tSNE开始。 perplexity是一个参数，应该与您在群集中预期的点数相匹配。在我的例子中，我选择了150，因为我还想稍微考虑相邻点。原始论文很好地描述了算法的作用。

从距离矩阵中散布2D坐标

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