Question

在C中，如何获得 n 数字的数组（在我的情况下每个0x00-0xFF），其中总和在给定范围内0..k？

几乎重复C++ multiple random numbers adding up to equal a certain number以特定金额为目标，但就我而言，总和可以是0..k之间的任何值。

Answer 1

您需要指定随机数的期望分布。

如果没有其他要求，我会建议以下之一：

（1）

在区间 0 ..中挑选随机数 a [1]
在区间 0中选择随机数 a [2] .. k-a [1]
在 0 .. k-a [1] -a [2]
在区间 0中选择随机数 a [n] .. ka [1] -a [2] -...- a [n-1] < / LI>

如果您在随机数范围内有 m 的上限，请使用 min（ka [1] -... m）作为间隔的上限

缺点：你会得到很多小数字，只有几个大数字。

（2）

在 0 .. m ，中选择 n 随机数 a [1]，..，a [n] m 是上限
s = a [1] + a [2] + ... + a [n]
将每个 a [i] 乘以 k / s （如果需要整数，则向下舍入）

缺点：不太可能以这种方式获得大数字。如果需要整数，由于舍入误差，数字之和与 k 之间可能存在差距。

我认为您可以通过选项（2）获得“更好”的数字，但如上所述，它取决于要求。

Answer 2

假设k小于255 * n，一个解决方案是将k / n分配给数组的每个元素，然后随机地将值减去数组元素。

// for (int i = 0; i < n; i++) array[i] = k / n;
// for (int i = 0; i < n; i++) array[i] -= randbetween(0, array[i]);
for (int i = 0; i < n; i++) array[i] = randbetween(0, k / n);

预计总和为k / 2。通过调整randbetween()函数，您可以更改结果数组求和的概率。

Answer 3

在范围[0, 255]范围内创建一个数字很容易。

很容易确定k > 255*n或k < 0是否没有解决方案。

如果0 <= k <= 255*n，则解决方案存在。在这里，我们只讨论n > 1条件。

您已创建n-1个随机数，n-1个数字的总和为s1，假设第n个数字为x。因此s1 + x = k和x应为[0, 255]。 如果n-1号码都在[0, a]范围内，然后(n-1)*a + 255 >= k ，我们会获得a >= (k-255)/(n-1)。

如果k > 255，请让a = (k-255)/(n-1)。这意味着s1是[0, k-255]。然后第n个x可以是[0, 255]中的任意随机数。因此，解决方案是n-1内的任意选择[0, (k-255)/(n-1)]数字（您知道(k-255)/(n-1) <= 255，因此它满足您的条件），并在[0, 255]中选择一个随机数。

如果k <= 255，n内任意选择[0, k/n]个数字（您知道k/n在[0,255]内）。

在给定范围内总和的随机数数组？

3 个答案: